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La forma (a) nella presente, contenendo il numero ^ ^\ , mentre 



rammenta la ug-. 



7. = I I 2? sin Or'*. 



costì — \ 2/t / ; 



Concedo che se fosse proposto trovare lo sviluppo del primo membro il metodo dei coeffi- 

 cienti indeterminati, seguito dalla differenziazione doppia, sarebbe il più naturale; ma 

 poich'esso non determina il primo coefficiente, bisogna assumere 6 infinitamente piccolo 

 per isolare il primo termine ; quello che or è facile può in altri casi tornar difficile. 

 Ecco un processo più artificiale, ma bensì pressoché puramente algebraico, se un cotal 

 nome è permesso in sviluppi infiniti. 



I. Sia z — x + y • — = X — y , dunque ; s = l-t- 2yz , — = 1 — 2yz. Si figuri y 

 z z" 



abbastanza piccolo acciò il valore assoluto di 2yt possa esser minore di 1, mentre quel 

 di t supera sì z che — e quello di t 2 supera quello di 1 — |— 2yt . Allora 



a— i -. a — 1 



2« -)-*-«— 2(1 + 2yz) - +-(1 — 2yz) 1 

 inoltre 



z~ a = [t° 



Dunque 



fino a tanto che il valore assoluto di y è inferiore a 1. 



II. Le inegualità seguenti spettano ai valori assoluti (raggi o moduli) delle quantità 

 espresse. Sia 



x = z — z* <j , z>l — z , l>t> ] -^-; 



4 z 



sarà. 



= no, 11+ tri ( É + ì \ _ r t „, <(!+' )-" . 



2,-1 y t s _ t )-v\ t -x(\+tr 



22 — 1 



quindi 



_L_ / 1+1/1+ ^V = y (2n- m\ „ 

 j/l —4x\ 2 / — \ n 1 ' 



Ponendo 37 = ( 2 C q S g ) e assumendo la componente reale di 6 per positiva, se ne ricava 

 (C) e« e = V ( " W ~ a \ (2 cos . 2 sin e . 



