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zione (possibilmente funzioni di %) vengono determinati dalla supposizione x — 1, la 



/ x n —1 \ 

 quale dà X„( x' — — - — e I ; e finalmente risulta 



\nn 2 ) \ 2 J ) ' 



L'esi)ressione pag. 22 Un. 5. ove scrivasi tp(u) invece di q>(u\/2) , diventa 



q>{z -f- ir cos 0) -j- cp{z — ir cos tì) -\- q>(z -f- ir sin 6) -f- qp(z — ir sin 0) 



colla condizione di essere indipendente da 6. Se r sia abbastanza piccola per ammettere 

 lo sviluppo, egli si tratterà della indipendenza di cos 2 ™ -(- sin 2 " 6, la quale non à luogo 

 se non per «' = 6 n = 1 ; cioè qp è alpiù una funzione intera 3 / . 



Parmi convenga ch'io mi scusi per avere omesso la maggior parte delle dimostra- 

 zioni nella mia memoria « réduction d'une intégrale multiple N'era cagione il temere 

 che Liouville non l'accettasse punto se fosse troppo lunga. Poscia per mancanza di ri- 

 sposta dopo assai di tempo disperando affatto in Liouville, e avendo già prima avuto 

 due rifiuti l'uno da Vienna, l'altro da Berlino, mi risolvei di ritoccar detta memoria per 

 inserirla nel Quarterly Journal allora novellamente fondato, di cui io aveva ricevuto un 

 prospetto invigorante. Là ò dato le dimostrazioni, e spezialmente, ò premesso al teorema 

 fondamentale un lemma, che, particolarizzato per lo spazio, dice che se ciascun'elemento 

 areale di un triangolo sferico venga moltiplicato pel coseno della sua distanza alla som- 

 mità, la somma di tutti questi prodotti sarà mezza la base moltiplicata pel seno della 

 altezza. Così particolarizzata la proposizione giova a trovar le derivate di un tetraedro 

 sferico nell'ordine quarto (sopraspazio a quattro dimensioni), Il Quart. J. non dà alcune 

 copie all'autore; altrimenti le avrei dato la miglior redazione. 



L. Schlafli. 



Bern, 4 Oct. 1865. 



E. M. 



