e quindi, se Ji = J, 



Nello stesso modo, tutti i teoremi di 'reciprocità (relativi ad elettrodi 

 di aree finite interni e di resistenze trascurabili o situati al contorno e 

 pure di resistenze trascurabili) si estendono, dal caso della lamina piana 

 situata in un campo uniforme, al caso di una lamina curva in un campo 

 uniforme o non uniforme. 



54. L'equazione (L) può scriversi ancora, 



JC( 



ds ds ! 



ossia YdWi — V^W sarà un 'differenziale esalto, e questo sarà un altro 

 modo di esprimere il teorema di reciprocità. 



55. Poniamo, nella (H), V! = V, avremo allora 



(M) I Vi„ dS= { KJ^da, 



giacché il determinante si annulla, ed il parametro misto diviene quello del 

 primo ordine. 



La stessa formula può scriversi 



C dW c 

 (M') | V-f-rfS= KJ.Ydff , 



.7S dS J a 



o anche 



< m "> I y ^ s =Ik(tW^' 



oppure 



1 



I primi membri delle precedenti equazioni misurano la quantità di 

 energia che penetra nell'area a attraverso il contorno, nell' unità di tempo. 

 Se quindi prendiamo a infinitamente piccolo, sarà 



la quantità di calore Joule che si sviluppa in ogni elemento superficiale 

 della lamina. 



Dalla (M') poi segue che, se V è nullo in una certa porzione del con- 

 torno S, e nelle rimanenti parti W è costante. V è nulla entro tutta l'area e. 

 Di qui resulta che, se certe porzioni del contorno sono degli elettrodi di 

 resistenza trascurabile ove è noto il valore del potenziale o la intensità della 

 corrente che penetra nella lamina, e le rimanenti sono libere ed isolate, la 

 distribuzione delle correnti sarà determinata (cfr. §§ 3 e 4). 



