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d'ordine zero, di a , fi , y ; quindi la funzione sotto il segno f si comporta, 

 per i valori grandi di a , fi , y, come la funzione 



1 



« 8 + ^ + y 2 ' 



e la convergenza dell' integrale (III) risulta dalla convergenza dell' integrale 

 conosciuto : 



j p +c0 pfc, ^(««^pj,^*) 



8n 3 J- x J-„ J' a 2 4- fi 2 4- V- ' 



— 1 



+ p° 2 + r 4^t / ^ 2 + ?/ 2 + ^ 



Al contrario, nel caso d'un'equazione (2) del tipo del Fredholm, la D' 

 potrà possedere dei poli reali, di modo che la definizione del valore princi- 

 pale dovrebbe forse modificarsi. 



5. L'espressione (III) si semplifica con un calcolo in cui interviene la 

 omogeneità della funzione D . Osservando che essa è una funzione reale, la 

 quale contiene y alla seconda potenza, abbiamo facilmente: 



f = - ;kC C. C ^4-^ ms<ax + * t ys) "" * " r ■ 



e scrivendo ay , fiy invece di a , fi , troviamo : 



f = - ik. ex. r ^ir+r ms + » + " # * ■ 



Ma adesso la integrazione rispetto ad ax e y si riguardi come costi- 

 tuente un integrale doppio del Fourier, di modo che 



- „(_/H 



(IV) p = __L \ ■> ' dfj 



integrale semplice che richiede la conoscenza del nucleo risolvente dell'e- 

 quazione integrale 



(4) x{t) + - - - - * X 



