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il sistema di Riemann (6) si muta nel sistema di relazioni di Riemann per 

 i periodi trasformati % ; dato dalle equazioni 



(8) 'fc^ %i %, m = (j . k = 1 , . . p ; ; < k) , 



',r/i 



ove 



i ...ìp 



— ^ Cf jS hy^i ìl s ^m . 



i",S 



Per la sostituzione (7), la forma Hermitiana 

 1 i...tp i...p 



~T~. tf r ,s m j,r w fr,s ^j^k i 



- * r,s j.ft 



diventa 



| 1.../J _ 



■ _ J Cj, m #,-,2 42fr )W1 Aj À fc ; 

 l.m jjì 



dunque anche il sistema di Riemann (8) è, come (6), un sistema principale. 



12. Se un sistema nullo di 2 ha in % e z due spazi totali e ha per asse 

 un S 2 i_i , questo S^_, deve trovarsi con ciascuno degli spazi t e % in un 

 Sp+j_-i , e quindi deve tagliare % e r in spazi la cui dimensione non piuV 

 essere inferiore a 



(p-\) + (2l-\)-(p + l-l) = l-l. 



D'altra parte, poiché x e ? sono indipendenti, uno spazio di t (o di t) 

 di dimensione superiore ad l — 1 non può esser congiunto a uno spazio di r 

 (o di t) di dimensione uguale o superiore ad l — 1 da un S 2J _ 1 ; dunque 

 quell' S 2 j_! taglia i e r in spazi che hanno proprio la dimensione / — 1 . 



Ciò dimostra che: 



Se fra i sistemi nulli di V p ve riè uno dotato di asse, V p ammette 

 un sistema regolare di integrali riducibili avente per asse l'asse del con- 

 siderato sistema nullo. 



Questo teorema, come risulterà dalle osservazioni che seguono, è inver- 

 tibile; e quindi : 



I sistemi regolari di integrali riducibili di Y p della dimensione q — 1 

 sono tanti, quanti sono gli assi distinti (di dimensione 2q — 1) dei sistemi 

 nulli singolari di V p di specie 2q . 



In base a questo risultato, si vede che lo studio della totalità dei si- 

 stemi regolari di integrali riducibili di V,, è intimamente legato a quello 

 della varietà dei sistemi nulli o complessi lineari di 2 aventi in % e r due 

 spazi totali. 



