RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe <li scienze tìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta dell' 11 aprile 1915. 

 P. Bi.aserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Meccanica. — Sulla teoria delle distorsioni elastiche. Nota II 

 del Socio Carlo Somigliana. 



Le condizioni che abbiamo, stabilite nella Nota precedente (') per la 

 superfìcie e di discontinuità, erano le seguenti: 



(1) B[u] = u„ D[y] = v<s D\jo'] = w< s 



(2) D[X„] = D[Y,] = D[Z v ] = 0. 



Esse sono sufficienti, come abbiamo visto, a determinare le discontinuità, 

 attraverso la superficie stessa, dei sei coefficienti di deformazione x x , y y , z z , 

 Vz-, Zoe ■ x y . Ora si può inoltre vedere che da esse sono parimenti determi- 

 nate le discontinuità di tutte le nove derivate prime delle tre funzioni u,v,w; 

 e, se si tien conto delle equazioni d'equilibrio, cioè si suppone che in tutto 

 il corpo le u , v , w soddisfacciano a queste equazioni, risultano parimenti 

 determinate le discontinuità di tutte le derivate seconde di queste funzioni. 



Questo risultato ha un notevole interesse. Ne deriva infatti la conse- 

 guenza che se due deformazioni regolari in tutto il corpo, eccetto che attra- 

 verso la <r, soddisfanno entrambe, su questa superficie, alle condizioni (1),(2), 

 la deformazione rappresentata dalla loro differenza geometrica sarà comple- 

 tamente regolare in tutto il corpo. Infatti, per questa deformazione, dovranno 



l l ) Questi Eendiconti, 1° sem. 1914, pag. 463. 

 Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1° Sem. 



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