e, in modo analogo. 



(9) tf^x + ^^JL^h (i = l,2,...,n~l) 



con ovvio significato di B\ < E[ (forme lineari, delle £ la prima, delle £' la 

 seconda). 



n n 



Dacché, in e in 0', a (ik) = ««, la (3') porge y_ { p* = 1 , ^_iP? = 1 • 



i i 



Perciò, a meno di termini di second'ordine, p„ e p' n seguitano ad avere il 

 valore 1 (che ad essi spetta, sulla G. in e, rispettivamente, in 0'). 



4. Pennello elementare di centro - Ampiezza angolare misurata 

 in prossimità di 0', e all'origine. — Per le geodetiche (prossime a G) 

 spiccate da 0, le £ vanno poste eguali a zero. La W(0,P'), limitata ai 

 termini di primo ordine, si riduce a 



e, nello stesso ordine di approssimazione, l' ipersfera geodetica di centro 



W(0, V') = l 



si confonde coli' iperpiano passante per 0' 



K = o. 



Sia dea un campo elementare di questo iperpiano circostante ad 0', e 

 si consideri il pennello di geodetiche che proiettano dw da 0. 



L'ampiezza angolare di questo pennello, misurata alla distanza /, vale 

 manifestamente 



In partenza (intendo dire nel vertice 0), queste geodetiche hanno dei mo- 

 menti pi (i = 1 , 2 , ... , n — 1), definiti dalle (8), in cui si sieno poste le £ 

 e la eguali a zero : ossia 



Pi = v ,. - — — -£* (* = 1 ,2, ...,»— 1); 



mentre, sempre a meno di termini del secondo ordine (nelle £'), p n = 1. 



D'altra parte, a norma delle (2), ed «), le pi coincidono in colle Xi. 

 Ne consegue che, sopra una generica geodetica del pennello, alla distanza 

 elementare A da 0, le coordinate Xì si trovano incrementate di p{k. Si ha 

 cosi, confrontando colle (5), 



