Per divisione, si ha 



dSÌ 



dSl* 



donde, tenendo presente che X . X* vanno trattate come misure di uno stesso 

 arco elementare, e applicando le (14) e (16), 



(17) dSÌ = dSì* nr>hth 



Va da sè che, in quest'ultima formula, i valori di n u n t , n 3 si riferiscono 

 al punto 0; quelli di a , /? , y pure ad e alla direzione del raggio che 

 va a passare per 0'. 



In prossimità di 0', abbiamo, nella varietà S, un'ampiezza angolare 

 misurata da 



in doi 



Mi = T . 



L'ampiezza euclidea dello stesso pennello vale 



00' 



designandosi manifestamente con 00' la distanza dei due punti in senso 

 ordinario. La (16) dà 



OO' 2 n[ n' z n 3 



(18) dtìi = d.fit 



l 2 yn'fa'* -^n'ip't + riiy' 2 



le quantità accentate riferendosi ad 0' e alla direzione del raggio che va 

 a passare per 0. 



Ciò posto, indichiamo con 



J*(0,0') 



dSìf 

 dSÌ* 



l' ingrandimento angolare (inteso nell'ordinario senso euclideo) che si verifica 

 per il nostro pennello di raggi, nel passare dall'origine fino in 0'. Dalle 

 (18) e (17) si ricava 



l 2 j/ Q ') = J 4 (0 Q') ^ n * ^' <{2 *'^ f rì^" 1 * 

 OO' 2 ' ' «, « 2 « 3 (n[*a n + n' 2 ì p n -{-ri s 2 y' 2 ) 1 l* ' 



Il primo membro è funzione simmetrica dei punti , 0'. Lo è quindi 

 anche il secondo. Esprimendo materialmente questa circostanza, si ricava 

 l'estensione della formula di Straubel ai mezzi anisotropi. 



