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T due primi casi possono essere trattati a parte; il terzo è oggetto di 

 un problema speciale, che può entrare nel 5° teorema e nel 6°. 



Fig. 5. 



Nel caso in cui si tratti di angoli di 45°, possiamo assumere quali assi 

 di riferimento due zone normali, x, y (fig. 5), e come faccia unitaria quella 

 che con x ed y fa 45°, i cui parametri stanno come 1:1 . 



Sia A,!?! , con la polare OQ, , fig. 5, una qualsivoglia faccia i cui pa- 

 rametri sono a x = OA, , b r = OBj e co. I suoi due primi indici sono nel 

 rapporto 



, , a a 



h:k — — : — = cos « : sen « . 



D'altra parte, essendo «/ = OQ/ = d cos a, e l>i = OQ," = d sen a, 

 gli indici m ed n della zona OQ! normale alla faccia data, saranno nel rapporto 



m:n 



: — = cos a: sen a 



a a 



Vale a dire, essendo (hko) il simbolo di una faccia contenuta nella zona 

 principale, sarà \_hko'\ il simbolo della zona ad essa normale. 



Fig. 6. 



Nel secondo caso, in cui si tratta di angoli di 60°, si assumono quali 

 assi di riferimento tre spigoli (zone) x x , %% , » - 3 facenti fra loro 120° (180-60) 

 (fig. 6). 



