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Una qualsiasi faccia A1B1 dal simbolo (hkio) contenuta nella zona 

 principale, la cui normale OQ, facon x x l'angolo or, determina 

 i parametri 



COS a cos ((50 — a) 



Ci sarà il rapporto fra i due primi indici 



h : k = cos or : — cos (60 — «) . 



Gli indici della zona OQ, , normale alla faccia data, si calcolano (') col sus- 

 sidio del piano normale alla zona e degli assi polari ed y t normali rispetti- 

 vamente a Essendo i rispettivi parametri 



OA/ = a/ = z4 : e 0B,' = />/ = — — , 



sen(oO — a) sena 



si avrà il rapporto 



a a Ma' \ 



m:n = — , : — , = sen (60 — a) : sen a . 



Questi due rapporti si riducono alle espressioni seguenti : 



2,1- -f-'A 2m + n ]/% 



— r — = — 1/3 tag a , ! — = — ' — 1 



h n tag a 



le quali, moltiplicate fra loro, danno, dopo riduzioni, la equazione 



2mk + nk + mh + 2»A = , 



e quindi 



m 2h + k h . 2m-\-n 

 ~n = ~~ 2/c + & ' ^ = ~~ 2T+ m " 



Dunque una qualsiasi faccia della zona principale data dal simbolo 

 (hkio), ha per zona normale, il cui simbolo è [mnqo], essendo natural- 

 mente h-\- k -f- 1 " = e 



. , « W 2/£ -f- A /<; — A 

 * + «.+ f-0 : Tr~~^h : Ì = 2h + l' 



(') C. Viola, Relazione fra gli indici di facce e zone nel simboleggiamento a tre 

 quattro indici. Rivista di miner. e cristall. del prof. Panebianco, 1909, 30, 70; Id. Ueber 

 das in den Symbolen mit vier Indices enthaìtene Zonengesetz, Zeitsclir. f. ICrystall., 1909, 

 46, 345. 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1° Sem. 



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