Evidentemente si può sempre soddisfare a queste equazioni ponendo, 

 qualunque siano P e I: 



(3) E p = E s = H„ = 0. 



§ 3. Supposto il campo elettromagnetico non stazionario, assumiamo 

 a caratterizzare la dipendenza dal tempo un fattore complesso del tipo e Ut 

 (v cost. reale 4= o) e poniamo 



, 4/ — Ani a va 1 — a" , 



Nel toro si avrà così una propagazione di onde elettromagnetiche P, 

 il cui studio quando valgono le (3) si ridurrà essenzialmente a quello del- 

 l'unica equazione 



... 1 VE n 7> 2 E„ . 1 7>E„ 

 ( 4 ) Ti" + + 



tì ~àE„ 1 "dE n 

 cos ^ — - sen o — — , _, 



— <P 1 Z T\ £\i T" * /i; E n = 0, 



1 — gyeosd (1 — Q<p cosà) 2 1 



ottenuta eliminando (per derivazione rispetto a H p ed H3 tra la (1) , e 

 le (2), , (2), . 



§ 4. Siano E (m> , H Cm) i valori di E e di H relativi ad una propaga- 

 zione d'onde P m (supposta esistente) che in corrispondenza ad un determi- 

 nato valore J dell'intensità efficace della corrente 



%-K 



r r n« n r 



dS 



'«-'Vài ' * W*-'*!-;! li' 8 



minimizzi il valore medio rispetto a t del calore di Joule relativo a una 

 qualunque sezione normale del conduttore. Siccome nel sistema di coordinate 

 curvilinee (z, q, &) l'elemento del volume è espresso da dr dq d& q(1 — Q(p cos 

 avremo, come espressione di tale valore medio : 



_ 2 ir 



Q = ~ f T dt) j RJ(E„) + R e 2 (E s ) + R*(E p ) ( (1 - Q9> cos 3) dS = 

 Zn J Js 



= \ X { |E "' 2 + |Bssl2 + |Ep|2 * (1 ~~ m cos ^ ^ s 



( l ) Adottiamo fin da ora i simboli consueti R e (a),I m (a) per rappresentare rispetti- 

 vamente la parte reale e la parte immaginaria di una quantità complessa a: talvolta 

 però ci sarà più comodo scrivere a' , a" al posto di U e (a) , l m (a) . 



