— 798 — 



e, successivamente, 



\k 



im \ ~ ~ ; 



|ft| 



Ss l j,(«) «lì) ' I "" ) = Uwj.di) ' i;;> ) = pii (/ - ■ 1} 



lim J = - . 



|ft|=oo 2 



Dopo tutto questo, le (22) e (35) permettono immediatamente di con- 

 cludere che per (><1, cioè nell'interno del conduttore, è lim E^ m) = 0. 



I*l=« 



Alla stessa conclusione si perverrebbe per H£ m) ed Hi, m) ove se ne conside- 

 rassero le espressioni effettive. 



Sempre dalla (22), come espressione asintotica di E;, m) alla superficie 

 del conduttore (p=l) si deduce 



K = ^ y— (l + ^cos^); 



ulteriormente, dalla (27) si ha 



lim [H^, = , ' (l+<f cos#) , 



|fcj=oo OC 



ed è facile il provare che, anche per è 



lim H' m) = . 



|fc|=«o p 



Infine, dalle (23) e (33), tenendo conto anche della (25), si ottengono 

 (come estensione di ben note forinole di Rayleigh-Stefan) le seguenti espres- 

 sioni asintotiche di R ed L ; : 



(36) 



\ R = /7|/ ^l 1 -^) 



§ 14. Nel caso che \kb\ sia piccolo rispetto all'unità, il comportamento 

 della P (m) può essere facilmente caratterizzato sostituendo, nelle forinole 

 generali già stabilite, le funzioni di Bessel coi loro sviluppi in serie ordi- 

 nate per le potenze crescenti dell'argomento. Non insisteremo su questo 

 perchè ci riserbiamo di trattare nei prossimi paragrafi il caso di un campo 

 stazionario (r = k = 0). caso che — come dimostreremo e come del resto 

 è da aspettarsi — si riattacca con continuità al caso generale al decrescere 

 indefinito di v. Ci limiteremo soltanto a scrivere le espressioni di R ed L,- 

 per piccoli valori di \kb\ Tali espressioni, quando si trascurino le potenze 



