— 800 — 



risulti minimo 



Q ( °> = o- f E*(l — Q<p cos &) dS . 



Invero : 



1°) la (4), per la sua stessa origine, è soddisfatta, quando sia k = 0, 

 da E„ = E<T' > ; 



2°) per una qualunque E„ che soddisfi alla (39) e non coincida con 



E^' 0) , si ha : 



j E»(l — Q(f cos &) dS = j j EJr' 0) + [E„ — E<r°>]} 2 (1 — w cos d) dS = 

 = £ [E<r- 0> ] 2 {l — Q(p cos rfS + [E B — E«T ,,0) ]* (1 — cos -f 

 -| y8J(0> - j f E„^S — f E<T'°> tfS ì > 



> [E<r' 0) ] 2 (1 — ^9 cos . 



Questa osservazione prova che al decrescere indefinito di v la E (m) si riduce 



JCO) 



alla E (m ' 9 \ purché, s'intende, nel passaggio al limite si sostituisca J con — =■ ; 



e in conseguenza dà modo di togliere l' indeterminazione già rilevata per 

 la H (m,0) , permettendo di assumere 



(40) H (m ' 0) = lim H cm> . 



V=0 



§ 17. Per eseguire in base alla (39) il calcolo di H ( 3 m ' 0) , H^ 0) , basta, 



in conformità alle (26) determinare il limite di *P per v = 0. Introducendo 

 in l'espressione (22) di E», ove le funzioni di Bessel siano state sosti- 

 tuite coi loro sviluppi in serie e si sia posto J|/2 = J <0) , si trova senza 

 difficoltà (pur di scegliere convenientemente la costante indeterminata che 

 compare nell'espressione di *P) : 



