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Corrispondentemente si ha 



(42) 



jjcm.o) _ _ 4J (0) y sen # 

 p 16 



C 2 



a- 



ove, come nella (41), per quello che riguarda l'ordine d'approssimazione è 

 da mantenere la specificazione che vale per la (22). In particolare risulta 

 dalle (42) che nel punto C H (m,0) , è normale al piano della circonferenza 



w J <0) 



direttrice del toro e in grandezza = ~ — - . 



12 co 



Le (42) possono anche servire a determinare per v = l'energia ma- 

 gnetica e l'autoinduzione interna del conduttore. Eseguendo il calcolo si trova 



t _ E j i 67 y 2 ì 



l ~ 2 r ~ 144 j ' 



ciò che dà una verifica della (37) 2 - Una verifica della (37)i può aversi 

 dalle (38), in quanto, eseguendo in base ad esse il calcolo di R per v = 0, 

 si trova 



R = _J 9 % L-( t _g! ) 



2nffb 2 i i/\ (p* naìr \ 4 ) 



Matematica. — Sulle soluzioni fondamentali delle equazioni 

 integro-dif erendali. Nota II di N. Zeilon, presentata dal Socio 

 V. Volterra. 



6. L'espressione (IV) vale per i due tipi d'equazioni integrali, e evi- 

 dentemente essa è un integrale che dovrebbe calcolarsi per mezzo del teorema 

 del Cauchy. Il caso di un'equazione del tipo del Fredholm si complica, per 

 la presenza dei poli della D e anche per la difficoltà di sviluppare questa 

 funzione nella prossimità dei punti ^ , /? 2 , radici dell'equazione 



(&±iy W i=o. 



Prendiamo il caso del Volterra; un residuo allora non può provenire 

 che dalle radici fi x , p z , e la D si sviluppa facilmente. Sia x > 0, e 



( 6 ) o = _ V 2 + ir + 2 = xs + iyr 



1 x 1 -j- if 1 X X 2 -f- ìf ' , 



= x 2 + f + s 2 ; 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1° Sem. 102 



