RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 2 maggio 1915. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla classificazione delle curve algebriche 

 e sul teorema d'esistenza di Riemann. Nota I del Corrispondente 

 Francesco Severi. 



Nel 1901 l'Accademia danese delle Scienze, per iniziativa dello Zeuthen, 

 pose a concorso la questione di ricercare se in ogni famiglia di curve alge- 

 briche gobbe, possano esistere forme limiti composte da rette. L'Accademia, 

 nel proporre il tema, aveva di mira soprattutto i problemi numerativi, ine- 

 renti alle curve algebriche. Si trattava di dare una base sicura e rigorosa 

 alle formole che erano state ottenute da vari Autori, con spezzamenti delle 

 curve algebriche in curve di ordini inferiori o in rette. 



Ma la risoluzione del problema proposto — come del resto accennava 

 l'Accademia danese — avrebbe avuto una portata ben maggiore, giacché, 

 una volta ottenuta una risposta affermativa alla questione, si sarebbe potuto 

 tentare di ricavarne una classificazione grandemente suggestiva delle curve 

 gobbe, assegnando, come rappresentante tipico di ciascuna famiglia, un si- 

 stema connesso di rette. 



La questione rimase però sinora senza risposta ('). Di essa io intendo 

 occuparmi nel presente lavoro, ove considero il problema anche in relazione 



( l ) Tranne che per le curve di genere p^2. Vedasi Brill, Ueber algebraische 

 Raumkurven (Math. Annalen, 64, 1907), pag. 322. 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1° Sem. 112 



