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Dato un w-latero reale L di genere effettivo o virtuale p, appartenente ad 

 una famiglia V di C£ irriducibili di S r , a partire da un punto vicino ad un lato, 

 si segua il lato stesso, finché si arrivi vicino ad un punto doppio proprio P. 

 Senza bruschi cambiamenti nella curvatura della traiettoria, si prosegua allora 

 lungo il lato che si connette al precedente attraverso P , e così di seguito. 

 Si otterrà una traiettoria che rappresenterà con grande approssimazione la 

 forma di una curva di V vicina ad L, ed avente perciò, rispetto alle curve 

 della famiglia, il massimo numero di rami reali, purché si osservino inoltre 

 queste due regole, d'immediata giustificazione: 



1) Ad ogni segmento d'un lato di L, che non contenga nodi propri, 

 deve esser sempre vicino uno ed un sol pezzo della traiettoria. 



2) Quando s' incontra un punto doppio improprio Q , si deve prose- 

 guire a mantenersi vicini al lato lungo cui si camminava, come se Q non 

 ci fosse. 



Per contare i rami graficamente distinti della curva, si avvertirà che 

 due rami metricamente distinti, i quali siano * paralleli » a due semiraggi 

 opposti, situati sullo stesso lato a di L. ed aventi per origini due diversi 

 nodi propri, si riconnettono attraverso al punto all' infinito di a (supposto, 

 beninteso, ch'esso non sia un nodo proprio). 



Matematica. — Sopra una classe di sistemi tripli di super- 

 fide ortogonali. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. Se l'elemento lineare ds dello spazio euclideo, riferito ad un sistema 

 triplo ortogonale (u x , u 2 . w 3 ), assume la forma 



( 1 ) rls 2 = H? dui + HI dui + Hf dui , 



si sa clie le sei rotazioni definite dalle forinole 



*»-ir* (?=M) ' 



soddisfano al sistema delle nove equazioni differenziali del primo ordine: 



\ ^ ~ h 



(2) < 



1 7>/S« , V. 



I — h — — = — pu pu< i 



dove (i , k , l) indica una qualunque permutazione degli indici 1,2,3. 



Viceversa, se le sei fuuzioni di Ui,u%,u 3 verificano le (2), esistono 

 infiniti sistemi tripli ortogonali con queste rotazioni e dipendenti da tre 

 funzioni arbitrarie. La ricerca di questi sistemi tripli ortogonali si può com- 



