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Dall'osservazione alla fine del n. 2 segue poi immediatamente che si 

 ottengono medesimamente nuove terne (Hj , H 2 , H 3 ) di soluzioni delle (3) 

 colle forinole 



(190 (H , = ^ + T ^ t W, 



ir 1 '•' W ' I a w 



come pure colle altre 



6' l)Ux 



(19") / H 2 = /? 32 W 3 + — - ft.W, 



Soltanto si osserverà che ad esempio la trasformazione (19) diventa 

 illusoria nel caso in cui il sistema triplo (ui , u 2 , u 3 ) di partenza sia quello 

 speciale in cui la (a) è soddisfatta, cioè : 



Wf + cWi = cost . 



In tal caso infatti, per le (6) , (7) n. 2, risulta identicamente 



H, = H 2 = H 3 = , 



cioè il sistema trasformato si riduce ad un punto. 



Similmente, le forinole di trasformazione (19'), diventano illusorie 

 quando 



Wl + z ~ WJ = cost ; 



e le (19") quando sia 



Wl + - — - Wf = cost . 



Alle trasformazioni dei nostri sistemi tripli (u x , w 2 , u 3 ) derinite dalle 

 (19) , (19') , (19'') sono da associarsi le loro inverse, nelle quali si suppone 

 data una terna (qualunque) (H! , H 2 , H 3 ) di soluzioni del sistema (3) e si 

 cerca una terna corrispondente (W[,W 2 ,W 3 ) di soluzioni del sistema ag- 

 giunto (3*) che soddisfi inoltre alle (19), ovvero alle (19') , (19"). Si dimo- 



