— 1041 — 



Noi verremo così a fare i successivi errori 



J~x rx rx 



a -J a J a 



Se riteniamo fissato un numero positivo y , tale da superare |Kj nelle 

 vicinanze di a, e chiamiamo M il numero positivo fisso q<P. allora noi 

 sceglieremo l'ampiezza (a , x) tale, per esempio, da non superare 0, 1 M ; 

 e perverremo ad una serie convergentissima, che esprimerà cp contenendo 

 linearmente le incognite m-* . La (3) ci darà allora il modo di avere n equa- 

 zioni di primo grado fra le n incognite queste si potranno ricavare da 

 tale sistema. 



Il metodo si estende agevolmente al caso che il nucleo non sia 



Pi(x) + p%(so) q t {%) H h p n (x) q n (£) , 



ma ne differisca per una funzione 0(#,£), la quale oscilli in limiti suffi- 

 cientemente ristretti. 



Lo svolgimento di ciò che qui abbiamo molto sinteticamente esposto, 

 e l'estensione a casi alquanto più generali di quelli consentiti dalle nostre 

 implicite ipotesi, costituiscono un facile lavoro, sul quale non vogliamo insi- 

 stere. Mi preme soltanto stabilire che il mio metodo si estende benissimo 

 anche alle equazioni con limiti variabili, e conduce ad una serie di agevole 

 algoritmo, e convergente con rapidità che si può subito prestabilire. 



Matematica. — Sopra un'operazione funzionale atta a tras- 

 formare i potenziali logaritmici in simmetrici. Nota della signo- 

 rina Lina Bianchini, presentata dal Socio T. Levi-Oivita. 



Fra i potenziali binari (quelli cioè che si possono far dipendere da due 

 sole coordinate) i logaritmici occupano un posto speciale, per le molteplici e 

 semplici applicazioni di cui sono suscettibili, in quanto vi si può impiegare 

 il metodo delle funzioni di variabile complessa, e trar partito dall'agile 

 sussidio della rappresentazione conforme. 



Per gli altri tipi, in particolare pei potenziali simmetrici, che sono 

 altrettanto e forse più importanti dal punto di vista applicativo, pur poten- 

 dosi definire le funzioni associate, come nel caso logaritmico, manca un 

 analogo sussidio, onde è assai più ristretta la categoria di questioni che, 

 per essi, si sanno risolvere in modo esauriente. 



Stando così le cose, si presenta interessante indagare il legame fra le 

 dette due specie di potenziali, nella mira di valersene per trasportare ai 

 potenziali simmetrici alcuni dei risultati già conseguiti pei logaritmici. 



