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oppure dalle 



Vk(y') H — -f- H(y ? ) = — ^_ m [«i (#') H (- %(ccp)] + 7^ 



(le tt^ essendo opportunamente scelte) ; e ciò dimostra il nostro teorema. 



Questo teorema è manifestamente equivaler te al teorema IV della pre- 

 fazione. 



15. La deduzione dei teoremi V e VI (enunciati in prefazione) dal IV 

 non offre alcuna difficoltà. Infa tti : 



A) Se fra le varietà di Jacobi Y p Y p di due curve C, p G p intercede 

 una corrispondenza biunivoca che muti una W p di Y p in una W p di Y p , a 

 quest'ultima W p si può, in virtù del lemma del n. 12, applicare il teo- 

 rema IV; e ne viene il teorema V. 



B) Se la serie y? , costituita dalle ^-ple di punti di una curva C p , 



è birazionalmente identica alla serie analoga di un'altra curva G p , alla y£ , resa 



di ordine p coll'aggiunta di — g punti fissi, si può, pel lemma del n. 12, 

 applicare il teorema IV* ; e ne risulta il teorema VI. 



Matematica. — Sopra uri operazione funzionale atta a tras- 

 formare i potenziali logaritmici in simmetrici. Nota II della signo- 

 rina Lina Bianchini, presentata del Socio T. Levi-Oivita. 



4. — Condizione di realtà. 

 Legame con potenziali associati logaritmici. 



Nelle (7) ( ] ) non è tenuto conto della condizione che u,v risultino reali. 

 Vediamo come debba specificarsi la funzione f affinchè questo abbia luogo, 

 supponendo che la f, considerata come funzione del suo argomento a:+^cos#, 

 si comporti regolarmente in una certa regione r del piano rappresentativo 

 (x , y) (per tutti i valori di & compresi nell'intervallo , n) . Questo im- 

 plica manifestamente che la r comprenda, insieme con ogni punto (x ,y), 

 tutto il segmento (x , y cos ■&) che lo congiunge col suo simmetrico (x , — y). 

 Ciò premesso, ove si scinda in f la parte reale dall'immaginaria, ponendo 



e più precisamente 



f(x -f- iy cos -9) == (f(cc , y cos -f- iip(x , y cos #) , 



(') Della Nota precedente. Cfr. pp. 1041-1046 di questo volume dei Eendiconti. 



