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rino gli elementi superficiali contigui disposti come in figura. Si fa presto 

 ad applicare la striscia di superficie c c' sopra un S 4 in modo da soddis- 

 fare alle condizioni volute. 



Infatti basta applicare sopra un S 4 la rigata 'd' indice di sviluppabi- 

 li 2 circoscritta alla superficie lungo c (ciò è possibile nelle condizioni 

 richieste, per il teor. II) : in questa deformazione le coppie di elementi su- 



perficiali contigui si muovono come se fossero rigidamente connessi, e quindi 

 si conserva la prima curvatura di ogni curva della striscia. Ora pensiamo 

 alle striscie successive. Per la stessa ragione la deformazione precedente 

 dev' esser tale da lasciar rigide le coppie di elementi superficiali (à , «) , 

 (e , £).... ; ciò non è possibile se non quando gli S 3 , come (g l g 2 ) e (g[ g[), 

 coincidono. 



Si consideri infatti 1' elemento lineare comune a /? ed e , che indiche- 

 remo con /?/« : quando si fa rotare lo S 4 (g 1 g 2 g 3 ) intorno allo S 3 (g x g 2 ), 

 l'elemento (ì/s assume oo 1 posizioni, e altrettanto accade se si fa rotare lo 

 S 4 (g[ g' 2 g») intorno allo S 3 (g[ g' 2 ) ; se questi due S 3 non coincidono le due 

 serie di oo 1 posizioni assunte da /?/« non hanno in comune se non la posizione 

 iniziale: ciò che porta di necessità uno strappamento della superficie nella 



Fio. 2. 



