— 1205 — 



e si cerchino le funzioni iterate G„(s) di G(s), operando col nucleo K(st). 

 Si ha 



Gri(s) = lim ; G,(,) = lim ^(f) . . . . 



Indichiamo con r„ le costanti, relative alle Gr n (s), e con C„ quelle 

 relative alle g n (s); abbiamo 



r o =^ -lim ^5 ==lim^ = limC 2n = C 



[G(*)]*<k n= ™ IgMJds B=0 ° v? " B== " 



*J a i • • ' a i. V 2nn 



r, =^ lim = lim ^ = lim C 2n+1 = C 



V 2n-(-l »=oo 



J a J a 



e così via ; sarà quindi T n — , qualunque sia n . 



Per quanto venne ricordato al n. 1, sarà allora necessariamente 



E poiché 



G,W _ 1 lim ^ _ L lim fc=±£> _ £ G(s) , 



potremo dire che dovrà essere 



G = Y 



Naturalmente, questo risultato è affatto indipendente dall'esistenza di solu- 

 zioni nell'equazione (1). 



Riassumendo : 



II limite per n = oo delle costanti y„ , relative ad una funzione 

 simmetrica K(st), e quello delle costanti C„, relative ad una funzione g(s) 



[non soddisfacente all'equazione f H(st) 6(t) dt = 0] ed alle sue funzioni 



J a 



iterate, ottenute operando con K(st), sono eguali tra loro. 



