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Ciò premesso, ima superficie F, che sia covariante dei tre dati com- 

 plessi, sarà mutata in sè dal G 3 , quindi ogni suo punto sarà unito per al- 

 meno oo 1 omografie del G 3 stesso, di conseguenza per omografie diverse 

 dall'identità. Ma le omografie biassiali considerate, diverse dall'identità, 

 hanno tutti i loro punti uniti su Q, dunque ogni punto di P appartiene 

 a Q. 



Avvertenza. — Nella l a di queste Note del prof. Berzolari (pag. 421 

 del voi. precedente di questi Rendiconti) a causa di una svista nell'impagi- 

 nazione, il brano che comincia alla riga 9 a della pag. 422, con le formule (8) 

 che termina con la riga ì'ó* di pag. 423, deve essere invece inserito dopa 

 la 4 a riga di pag. 424. 



NOTE PRESENTATE DA SOCI 



Teoria dei Numeri. — Sopra la teoria delle forme aritme- 

 tiche. Nota I del dott. Mario Bedarida, presentata dal Corrispon- 

 dente Guido Fubini (*). 



1. Nella presente Nota ci proponiamo di stabilire una relazione tra il 

 numero dei generi in cui si ripartiscono le classi di forme di Dirichlet, 

 (forme binarie quadratiche a coefficienti e variabili interi algebrici) nel 

 corpo K(j/ — 1), ed a determinante intero razionale D, ed il numero dei generi 

 in cui si ripartiscono le classi di forme di Gauss (forme binarie quadratiche 

 a coefficienti e variabili interi ordinari) aventi il medesimo determinante ( 2 ). 



Tale relazione, ci permetterà di enunciare un teorema sopra il numero 

 delle classi ancipiti (ambigue), ossia sopra le classi di forme aritmetiche a 

 periodo 2. 



Inoltre, partendo da alcuni risultati di Dirichlet. intorno al numero 

 delle classi di forme aritmetiche, nel corpo K(J — 1). a determinante razio- 

 nale ( 3 ), determineremo un'espressione del numero delle classi di forme di 

 Gauss, da cui si potrà dedurre un teorema sopra il numero delle classi dupli- 

 cate, cioè sopra le classi di forme aritmetiche che sono il quadrato di altre 



( J ) Presentata nella seduta del 18 giugno 1922. 



( 2 ) Per la teoria dei generi delle forme di Dirichlet, cfr. la mia Nota: // genere 

 nelle forme aritmetiche di Dirichlet, secondo un teorema di Eisenstein. Rend. Ist. Lomb. 

 Serie II, voi. LIV, fase. VI-X (1921) pag. 204 e seg. 



( 3 ) Cfr. la mia Nota: Sopra due teoremi di Dirichlet. Annali di Mat., T, XXXI,. 

 serie III (1922), pag. 121 e segj?. 



Rendiconti. 1922 ; Voi. XXXI, 2° Sem. 2 



