Nel caso che consideriamo, in cui il moto del sistema di riferimento 

 è rotatorio uniforme (e quindi Xì = costante) : 



A- = — - Sì 2 grad r* 



essendo r la distanza del punto considerato dall'asse di rotazione. Perciò: 



— = F — 2 Sì A V + l Sì 2 grad r 2 — — grad p . 

 dt 2 13 ju ° r 



Questa è. in generale, l'equazione del fluido riferita agli assi ruotanti. 

 Se, come .suol farsi, si suppone ,« funzione della sola p , può porsi: 



grad p = grad P 



e quindi 



(2) = F — 2 Sì A V — grad ^P - \ Sì' r 2 j 



Generalmente, nelle applicazioni aeronautiche, si suol porre fi = cost. e 

 quindi può scriversi : 



(2') ^ = F - 2 Sì A V - grad (L - \& r 2 ) . 



Dalla (2) può ricavarsi l'equazione di Bernouilli per il moto riferito 

 agli assi ruotanti, quando esso è permanente : basta moltiplicare scalarmente 

 i due membri per V dt = d'P , elemento di traiettoria nel moto relativo. 

 Indicando con T" l'energia cinetica riferita all'unità di massa nel moto relativo: 



T' = - V' 2 



2 



e ammettendo che le forze F abbiano un potenziale U , si avrà : 



1 



dT = dhj — P-f ^Sì- r 2 ) 



risultando nullo il prodotto scalare di 2 Sì A V per V dt . Segue che, lungo 

 tutta una linea di corrente. 



(3) T' — U + P — l Sì' r* = cost . 



Se le forze F sono nulle in tutti i punti del campo, o se la loro dire- 

 zione è ovunque normale alle linee di corrente, in guisa che il prodotto 

 scalare FXT^ sia ovunque nullo, si ha più semplicemente 



(4) T + P — l Sì' r 2 = cost . 



2 



