Dalle esperienze eseguite, risulta accertato che KBF 4 e KMn0 4 possono 

 dare cristalli misti, del tipo del fluoborato, i quali contengono, operando 

 nelle mie condizioni sperimentali, tutt' al più 0.4% KMn0 4 . La miscibilità 

 allo stato solido è, perciò, assai piccola. Dal lato del permanganato potas- 

 sico la miscibilità. poi, è praticamente nulla. 



Le nuove ricerche dimostrano che ben a ragione avevo sostenuto nel 1905 

 che le somiglianze cristallografiche da me accertate tra i fluoborati ed i 

 perclorati e permanganati alcalini non erano accidentali : ora possiamo affer- 

 mare che si tratta di vero e proprio isomorfismo, per quanto ridotto ad un 

 grado assai limitato, come dimostra la scarsissima miscibilità allo stato solido, 

 che si verifica, per giunta, soltanto dalla parte del fluoborato di potassio. 



In un prossimo lavoro riferirò intorno ai risultati ottenuti col flnobo- 

 rato ed il perclorato di potassio', come pure con questi composti, il perman- 

 ganato potassico ed il solfato di bario. 



NOTE PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sugli spazi curvi. Nota di C. Burali-Forti, 

 presentata dal Socio R. Marcolongo 



Dò alcune formule per gli spazi curvi ad n dimensioni, riferendomi 

 a cose già note ( 2 ). 



1. Indichiamo con X m , per m'>2. la speciale H m [cfr. ( p ). n. 5] 

 definita, ponendo : 



(1) A m = i ff- 1 (rf*~V/rfP"*- 1 ), 



avendo P , § il significato già noto [cfr. (°)] , e per la quale vale la for- 

 mula notevole : 



(2) dX m = l m ^ dP — X s d?.X m . 



Infatti. Da fifì* 1 = 1 si ha. differenziando e tenendo conto della (1) 

 per m = 2 , 



dp- 1 = — {dp/dP) dP . dP . p- 1 , 



f 1 ) Pervenuta «all'Accademia il 23 giugno 1922. 

 ! 2 ) Citerò i lavori seguenti che indicherò con ( a ), ( b ). ... ( e ). 

 T. Boggio, (") Geometria assoluta degli spazi, curvi. Nota I. [Eend. Lincei, voi. XXVIII 

 (1919), pp. 58-62]. — (") Idem. Nota II. (pp. 169-174) — («) Sulla geometria assoluta 

 degli spaH curvi. [Atti Acc. Torino, voi. LIV, (1918), pp. 1S6-200], 



C. Burali-Forti, (<*), Sugli operatori differenziali omografici. [Eend. Lincei, voi. XXV 

 (1916), pp. 51-59], — («) Operatori per le iperomografie. [Atti Acc. Torino, voi. LVII 

 (1922), pp. 285-292). 



Rendiconti. 1922. Voi. XXXI, 2° Seni. 1] 



