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rite al sistema #1 , #2 » £3 (per il che le distingueremo con l'indice x) si 

 ricaveranno perciò dalle equazioni delle geodetiche, ponendovi 



x r = — X£ ; a* = ; i° = -4= (» , r = l , 2 , 3) 



#00 |/^ 00 



(dove g 00 è, naturalmente, il coefficiente di dx\ nella forma fondamentale 

 ds 2 , e il punto indica derivazione rispetto a s); sarà quindi, con particolare 

 riferimento al punto P 



(1) X; = -j ^ (r- 1,2,8) 



Analogamente, la gravità esistente nel sistema y , riferita alle coordinate 

 Vi , Vt , >s . sarà, in P 



(H ^ = -jO°ì (r-1,2,8) 



Per confrontare questi due vettori, vogliamo riferirli allo stesso sistema di 

 coordinate, p. es., y x , y 2 , // 3 ; il che è possibile, perchè il vettore X, che appar- 

 tiene allo spazio x = cosi, apparterrà, in virtù dell'ipotesi 2., anche allo 

 spazio y = cosi, onde potremo riferire anch'esso al sistema y\,y t ,y%\ le 

 sue componenti controvarianti relative a questo sistema, saranno denotate 

 con Xy , X^ , Xy . 



Esse sono, in virtù della conrtrovarianza, e della (1) 



x; = y x^ = — y s S 00 i ìlr. 



e per una nota formula di Christoffel 



y ' y "òse* 4~ jH ( r ) y Dx ìx 



~ÒX\ ( T )y 



~Ì)X\ ' 



Vediamo il significato del 1° termine. 



Un punto, in quiete rispetto al sistema x, si muove, in generale, ri- 

 spetto a «/: se esso però si considera nel punto-istante P, la sua velocità 



