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rispetto a y è nulla, e la sua accelerazione rispetto a y ha le componenti 



Questo vettore A si può chiamare (con una ovvia estensione di denomi- 

 nazioni abituali) accelerazione dei sistema x rispetto al sistema y, in P. 

 Calcoliamola esplicitamente: 



fl Vr = - — ci ' o dy = - a x 



quindi 



dy^ ~òXq ~ù'£§ 



Differenziamo ancora 



d d y* _ 1 TlV }ih_^yr Vyp ~1 dx 



d yo (~*yrY 1_~2>XI "^o ìzij 



\Dx ì 



e quindi 



d 3 y r 1 



dyì t}yo\ 3 



\ 7).r / 



~ÒX ~ò OCq 



~ò%0 ~ò Xq j 



Introducendo per le derivate i particolari valori che esse hanno in P, 

 abbiamo 



(Ly\ ~ò%a 

 La (2) si può dunque scrivere 



V> yr ir 



A,y 1 y l\y 



ossia, vettorialmente 



(3) X = Y — A. 



Se il sistema y , in particolare, è localmente geodetico in P, allora 

 T = o , e quindi 



(3') Y = — A 



È ovvio il significato fisico di queste formule: esse esprimono, in forma 

 più precisa e più generale, il noto principio, secondo cui un osservatore, 

 chiuso in una gabbia animata da moto uniformemente accelerato, non può 

 distinguere gli effetti di questo moto da quelli di un campo gravitazionale 

 uniforme e costante. 



