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(6) < Vl < v N ■ 



Osservo che v t non può differire da v c . Invero la (2) può scriversi 



dv g sin 6 — ed F(v) 



db g cos 



e quindi, se insieme a v t ]> si avesse 



£ — ce? ¥(vi) 4= , 



4^- per = % diverrebbe infinita come =t — - — : ciò che è in contrasto 

 do y 2 cos o 



colla (6). 



Dopo questo, per la dimostrazione del teorema basta escludere che 

 — anche quando sia v > v c -- possa essere 



(7) v>v c 

 per ogni valore di interno a (0 O j . 



All'uopo procedo per assurdo, osservando che dalle (2) e (7) segue 



g djv cos 0) -E(») . .P(» e ) 



— = — co v <C — co - v 



v do v y. 



cioè 



d {v cos e) _ 1 



y 2 cos 2 6 dd v c cos 2 



11 secondo membro di questa diseguaglianza non differisce dal secondo 

 membro della (4) altro che per lo scambio di con v c . Onde, gli stessi 

 passaggi che portano dalla (4) alla (5) permettono attualmente di conclu- 

 dere che dentro ^0 O sarebbe sempre 



v. cos & r 



sin (0 C + 0) 

 con 



Per = — — & c si avrebbe dunque 



v < y c cos C < y c . 

 Resta così messo in evidenza che la (7) è assurda. 



