Per mezzo della (2), e seguendo un procedimento noto si può ottenere 

 l'espressione del numero P N dei primi inferiori ad un intero assegnato N. 

 Posto, infatti, 



a i \ v~ 1 v" 2h/cx 



Ok[x) = > — > ,. cos , 



— » n — h n 



il limite 



.. sen 7i\d h (x) — 2] 



noi - — 1 — ■ =L 



x=n 2 G 



per A> 1, vale 1, o zero, secondochè k è, o non è primo. Abbiamo dunque 



P N =l + limÌ ^fM-h^n 



Fisica matematica. — Sulla deformazione piana di un ci- 

 lindro elastico isotropo. Nota del dott. Nicolas Mouskhelichvili. 

 Estratto da una lettera dell'Autore al Presidente V. Volterra. 



Je considère le cas de déformation piane d'un cylindre élastique iso- 

 trope, cas important qui est connu dans la littérature allemande sous le 

 nom « das ebene Problem » ( 2 ). 



Je suppose que le corps n'est soli ici té par aucune force extérieure, sauf 

 les tensions, appliquées aux bases qui ont pour but de maintenir la défor- 

 mation piane. De plus, je suppose que le corps est échauffé par un flux 

 permanent de chaleur, la températnre T aussi dépendant de deux variables x 

 et y seulement. 



Alors, en adoptant la loi de Duhamel et de Neumann (cfr. Love, 1. e. 

 § 74, p. 128), le problème de l'équilibre revient à intégrer les équations à 

 dérivées parti lles 



' ~òx !>y ~òx 7)// 



(') Cfr. V.>ii Koch, Nota citata, pag. 852. 



( 2 ) Cfr. Encijltl. d. Math. iViss., Bd. IV, 25, Nr. 11; A. E. H. Love, Lehrbuch der 

 El'islizilàt, Kap. IX (Lpz. 1907). 



