78 Nacken, Aetzversuche an Kugeln aus Quarz und «-Quarz. 



bündel, so ist die Ablenkung durch Brechung, die die Licht- 

 strahlen beim Austritt aus der Kugel erleiden, zu vernach- 

 lässigen und man findet angenähert den Neigungswinkel i 

 einer zu einem Lichtknoten gehörigen Fläche zur Achse des 

 Strahlenbündels aus der Beziehung 



a . a 

 i = T ; sin« = T , 



worin a die Entfernung des Lichtpunkts vom Mittelpunkt 

 der Figur, b der Abstand der Kugel von der Platte ist. 



So stehen die scharfen, äußeren Lichtpunkte 1,7 cm von 

 der Mitte ab. 



Für a — 1,7, b = 4,3 ergibt sich a — 23° 17', demnach für i 

 11° 38'. Dieser Wert liegt nahe bei dem Wert des Neigungs- 

 winkels eines beim Quarz häufigen Trapezoeders {5161}. Die 

 mittleren drei hellen Flecken dürften von Eindrücken her- 

 rühren, die weiter nach außen gelegen sind, etwa in den 

 Feldern x. Sie könnten von Flächen herrühren, deren Neigung 

 etwa 2J° betrüge, die also sehr steil zur Achse y gerichtet 

 wären. Auch kann ein Teil des Lichtes herrühren von dem 

 direkten Durchgang durch die unmittelbar an c stoßenden, 

 ungeätzten Partien. 



Jedenfalls tritt in der Lichtfigur die Symmetrie deutlich 

 zutage. Der Gegenpol liefert das gleiche Bild. An den 

 schwachen, gekrümmten Fortsätzen der drei äußeren Knoten 

 erkennt man, daß die Ätzgrübchen vizinale Flächen besitzen 

 müssen, dasselbe gilt in erhöhtem Maße für die sternförmige 

 Figur in der Mitte. An ihr ist bemerkenswert die geringe 

 Umbiegung der längeren Strahlen nach rechts. In der Mitte 

 selbst herrscht Dunkelheit, ein Zeichen dafür, daß die Atz- 

 grübchen von scharfen Spitzen begrenzt sind. 



Die Ätzeindrücke an den Enden der Achsen a sind nicht 

 so scharf, und da sie nicht so zahlreich sind, ist die Menge 

 des direkt auf die Platte fallenden Lichts bedeutend. Dement- 

 sprechend sind auch die Lichtfiguren weniger schön. Doch 

 tritt der Symmetriecharakter auch hier deutlich zutage: Die 

 Figuren 2 und 3 besitzen nur einen zweizähligen Drehungs- 

 mittelpunkt. Die vierseitigen Flächen p geben eine vierseitige 

 Lichtfigur, die nach oben und unten einen schwachen Schweif 

 erkennen lassen (Taf. X Fig. 2). Die Gegenseite der Achse 



