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H. E. Boeke, Die Grenzen der Mischkristallbildung 



folgenden mit 1. c. bezeichnet. Für die Mengen der Kom- 

 ponenten gelten die folgenden Buchstaben: 



Si 2 = a, R 2 3 = b, R = c und R 2 = d. 

 Die Tetraederkante s^=a + b + c + d = 100. 



1. Orthogonale Projektion auf die Halbierungsebene. 



Die Abszisse x t findet sich entsprechend Formel I 1. c. 

 p. 426 nach der Gleichung: 



x x = c + -|-b + id. 

 Die Abszisse ist darin vom Si 2 -Eckpunkte als Null- 

 punkt aus gerechnet. 



Die Ordinate y t dieser Projektion geht aus der Seiten- 

 ansicht Fig. 2, in welcher die Halbierungsebene als Linie 

 erscheint, hervor. Diese Ordinate ist von der Si0 2 — RO-Kante 



des Tetraeders als Nullachse aus 

 gerechnet (Fig. 2). Die Strecke pq 

 durch den zu projizierenden Punkt 

 P steht senkrecht auf der Hal- 

 bierungsebene und ist der Tetra- 

 ederkante BD parallel. Es ist 

 somit 



pq — b + d, 



entsprechend Fig. 2 in Zeitschr. 

 f. Krist. 1914. 53. 446. Weiter- 

 hin findet sich für den Winkel a 



SiO z u.RO 



mithin: 



Fig. 2. 



s Ys 



cotg« = V2 



Hieraus folgt 



J (b + d) cotg« = (b + d)i Vä. 

 Auch die Anwendung der allgemeinen Formel in der 

 Fußnote 1. c. p. 427 führt zu demselben Ergebnis. 



Wie man sieht, gelten sehr einfache Formeln für die 

 Projektion der Punkte im Tetraeder auf dessen Halbierungs- 

 (Symmetrie-)Ebene, ebenso wie für die Projektion auf die Tetra- 

 ederflächen oder auf die kristallographischen Achsenebenen 

 des Tetraeders (Zeitschr. f. Krist. 1914. 53. 446). 



