des gleichseitigen Tetraeders etc. 



119 



gellt (wenn diese Bedingung nicht von vornherein erfüllt ist). 

 Die orthogonale Projektion ändert ihre Lage in der Projektions- 

 ebene dadurch nicht. In Fig. 1 ist angenommen worden, daß 

 die Projektionsebene EFC durch C geht. Sie schneidet die 

 Symmetrieebene CBNO des Tetraeders in NC. Jetzt bringen 

 wir eine Hilfsebene durch NC parallel der Tetraeder- 

 kante DA an. Für die Koordinaten der Projektion eines 

 beliebigen Punktes P auf die Hilfsebene sind die Formeln 

 bekannt (vergl. vorhergehenden Aufsatz). Tritt nun die ur- 

 sprüngliche Projektionsebene an die Stelle der Hilfsebene, so 



8 



Fig. 1. 



ist dies als eine Drehung um die Linie NC aufzufassen, 

 wobei sich die Richtung und die Größe der Ordi- 

 nate y nicht ändert (weil die projizierende Ebene senk- 

 recht auf der Drehungsachse — zugleich Ordinatenachse — 

 NC steht). Es empfiehlt sich nur, den Koordinatenursprung 

 in einen Punkt zu verlegen, der bei der Drehung der Pro- 

 jektionsebene seine Lage nicht verändert, also in N. Im 

 übrigen ist der Ursprungspunkt des Koordinatensystems (wie 

 das letztere überhaupt) natürlich ohne Einfluß auf die Gestalt 

 der Projektion ; nur der mathematische Ausdruck der Projektion 

 hängt vom Koordinatensystem ab. 



Die Ordinate y, gemessen von N als Nullpunkt aus, 

 besitzt somit die Größe (1. c. p. 427) : 



y = i(b-f £c) V3cos a + | c VfTsin « — ON cos« (I) 



