124 



H. E. Boeke, Ueber die allgemeine Verwendung 



Symbol 



Formel 



x 



y 



Tr 

 Gl 

 Gr 



RO . Si0 2 

 R 2 . R 2 3 . 4Si0 2 

 3RO . R 2 3 . 3SiO a 



30,34 



— 10,12 

 26,01 



•73,69 



— 13,00 



0,00 

 — 8,67 



6,95 

 12,36 

 18,53 

 23,17 

 - 9,27 

 88,05 

 23,17 



RO 

 Si0 2 

 R 2 3 

 R 2 



Für die vollständige Darstellung der Lage der Horn- 

 blendepunkte im Tetraeder wäre noch eine zweite Projektions- 

 ebene nötig. Als eine solche kann man z. B. die Tetraeder- 

 fläche BCD, welche nach p. 122 senkrecht auf der ersten 

 Projektionsebene (durch Tr, Gl und Gr) steht, oder die durch 

 Tr und Gl gehende Symmetrieebene wählen. Die Koordinaten- 

 formeln für die Projektion auf die Tetraederfläche sind schon 

 in der Zeitschr. f. Krist. 1914. 53. 446 mitgeteilt worden, 

 diejenigen für die Projektion auf die Symmetrieebene finden 

 sich im vorhergehenden Aufsatze p. 100. 



Sobald die darstellenden Punkte einzelner Hornblenden 

 außerhalb der Ebene Tr— Gl— R 2 3 fallen, wäre dadurch 

 erwiesen, daß die Hornblende nicht als eine Mischung der 

 genannten Komponenten (Tr, Gl, Gr und R . R 2 3 . Si 2 ) 

 aufgefaßt werden kann. Mit der Ausführung der statistischen 

 Arbeit — die insbesondere über die Grenzen der Mischkristall- 

 bildung in der Hornblende Aufschluß geben wird — wollen 

 wir aber Herrn Kling (vergl. p. 121) nicht vorgreifen. 



Bemerkung. Die besonderen Umstände, daß die Ebene 

 ECF für die Hornblendedarstellung (Fig. 3) auf der Tetraeder- 

 fläche BCD senkrecht steht, und daß der Winkel FKC = 90° 

 ist (p. 122), legen den Gedanken nahe, daß die Formeln für 

 die Koordinaten eines beliebigen projizierten Punktes in diesem 

 Fall wohl einfacher werden, wenn man den Punkt für Gl (K) 

 als Koordinatenursprung und die Richtungen KF und KC als 

 Koordinatenachsen annimmt. Tatsächlich hat eine solche Trans- 

 formation des Koordinatensystems eine Vereinfachung einer 

 der beiden Formeln zur Folge. 



