des gleichseitigen Tetraeders etc. 



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Verlegt man somit den Koordinatenursprung nach dem 

 Punkte K (Fig. 4) und dreht man dann die Koordinatenachsen 

 in positivem Sinne (mit dem Uhrzeiger) um einen Winkel 

 NCK, so werden die neuen Koordinaten x' und y' gleich 



x' = (x — x k ) cos NCK — (y — y k ) sin NCK 

 y' = ix — x k ) sin NCK -f (y — y k ) cos N C K. 



Nach den Formeln (III) und (IV) ist 



700 3 1600 

 und y k = 



K 6V133 21V38" 



Der Winkel NCK findet sich in A NCE (Fig. 3). Aus 

 den Werten für BE, BN und BK geht nämlich hervor: 



EN=y VT9, NC = y'38" und E C = 20 ^21. 



Daraus folgt: 



sinNCK = ^V^T und cos N C K = ^ V~798". 



Ol o ( 



Die Formeln für x ; und y' bekommen somit die folgende 

 Gestalt : 



X ' = ia VeT, (V) 



y' = — (— 4b + 5c — d + 200). (VI) 

 2y21 



Wegen der einfachen Beziehung für x' 1 wird die Ver- 

 wendung von (V) und (VI) an Stelle von (III) und (IV) bei 

 der statistischen Lösung der Frage nach der Hornblende- 

 zusammensetzung wohl eine Zeitersparnis bedeuten. 



Frankfurt a. M., Min.-petrogr. Institut d. Universität. 



1 Diese Beziehung für das aus P auf die Tetraederfläche gefällte 

 Lot wurde im übrigen schon 1. c. p. 427 abgeleitet. 



