RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA NAZIONALE 



DEI LINCE] 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all' Accademia durante le ferie del 1920. 



(Ogni Memoria o Nota porta a pie' di pagina la data d'arrivo). 



Analisi. — Sulla funzione iterata di una razionale intera. 

 Nota II del Socio S. Pincherle (''). 



1. In una precedente Nota dal medesimo titolo ( 2 ), si sono date le pro- 

 prietà del campo Sì del piano della variabile complessa ,r, definito rial fatto 

 che i punti di Sì sono mandati all'infinito dall'iterazione, indefinitamente 

 ripetuta, dell'operazione S che sostituisce ad c il polinomio razionale intero 



(1) a(x) = x m -f- «! x™- 1 H (- « m -i os -f- (l m . 



Si sono pure indicate le proprietà del contorno r di questo campo. Ci 

 proponiamo ora di studiare, fra altre, una funzione che, in questo campo, è 

 atta a dare l'iterata generale della a(x) e permette quindi la costruzione 

 effettiva del gruppo continuo S v ad un parametro. Tale studio verrà fatto 

 nell'ipotesi che la funzione a{%) si trovi nel caso A (I, 9) in cui il punto 

 x = , e di conseguenza le radici di a{x) e della derivata cc'(x) , non ap- 

 partengono ad Sì. 



2. Si indicherà con (3) l'insieme — o spazio funzionale — delle fun- 

 zioni analitiche regolari entro tutto Sì e nulle all'infinito. Ogni elemento 



(*) Pervenuta all'Accademia il 30 giugno 1920. 



( 2 ) Questa Nota (4 giugno 1920) verrà qui richiamata con I, seguito dal numero- 

 dei paragrafo. 



