sione (5) di P un'altra forma. È infatti chiaro che in questo caso è 6 = y 

 e quindi 



(7) P = inq V;* sen (a/2) sen y ; 

 e notando che 



n — y — n/2 -f- a/2 -j- y , 



si ricava 



y = ni A — «/4 ; 



cosicché anche l'angolo y viene a farsi dipendere dall'angolo a, cioè dalla 

 forma del profilo che si considera. 



Se poi immaginiamo che, modificandosi la direzione della corrente, il 

 punto A rimanga punto critico, ma il punto critico B si sposti tino ad as- 

 sumere la posizione B', si avrà 



d = 7i/2 — a/2 



ed allora 



(8) F = 2ng V^sena: 



in tal caso dunque la forza sostentatrice non dipende più che dalla forma 

 dell' ostacolo. 



E bene però avvertire che le forinole (7) e (8) valgono soltanto nel 

 caso in cui i punti critici assumano le posizioni che sono state supposte. 



3. Per completare il nostro studio, troviamo il momento della forza (5) 

 rispetto al punto 0. centro della circonferenza iniziale. 



Se la corrente fluida è data mediante una funzione F = y> -j- ixp della 

 variabile complessa g, e si opera una trasformazione conforme mediante una 

 funzione w = f(s) , l'espressione generale del momento rispetto all'origine 

 delle coordinate è stata data dal Joukowski ( L ) sotto la forma 



(9) M = p. r. 0/2 /[ j dF/dz \ 2 w/{dw/ds)~\ ds 

 in cui, come è noto, 



dF/ds = dg>/d-z -j- idtp/dy = u — iv , 



u e v essendo le componenti, secondo gli assi, delle velocità. 



Osserviamo che, qualunque sia 0, se d è il valore di s che compete 

 ad uno dei punti critici, sarà — 1/d il valore di s che corrisponde all'altro; 

 detto allora y l'angolo che la direzione della velocità limite V fa con la 

 direzione positiva dell'asse x, supponiamo che si abbia 



(10) dF/ds = — Y {3 — d) (s + l/d) (cos y + i sen y)/s 2 . 



Per s = d e z = — l/d, questa forinola ci dà u = v = 0; mentre, 

 per s = oo , si ottiene 



u = — V cos y ; v = V sen y , 



( x ) N. Joukowski, loc. cit., pag. 171. 



