— 80 — 



risultati conformi alle ipotesi precedenti. Per tali considerazioni sarà dunque 

 perfettamente lecito servirsi della (10). 

 Dalla 



w= [g* 4- 2s + g)l(z + g) + a(s + g)/(g* + 2z 4- f) , 



che è la funzione mediante la quale si ottiene il profilo di montante (ved. 

 Nota I), si ricava 



dw/dt = (gs* + 2g* 2 + g) l(gt* + 2z + »• - a {z + ?)] / (* + <? 2 ) + 2* + 

 Pertanto, la funzione che figura sotto il segno d' integrale nella (9) 



sarà 



(11) \d¥/dz\ 2 ic/(dw/dz) = 



= V? é*(z - df (« + \Uiy (s + <?) (^ + 2. + g)/t* (gz* + V* + 0) • 



La ricerca del momento M si riduce ora al calcolo dei residui rela- 

 tivi ai poli della precedente funzione, quando si supponga che essa possa 

 prolungarsi nell'interno del contorno che si considera ('). 



Eseguendo le operazioni che sono indicate, ci si convince facilmente che 

 la funzione (11) ha, nel punto 2 = 0, un polo di primo ordine, il cui re- 

 siduo è 



(12) R = 2# 5 — 2hg +M/g + (A — 6) 

 in cui si è posto 



l/d — d — h = — 2i sen 

 1/d* -^d z = k= 2 cos 2tf . 



Per cose note della teoria delle funzioni analitiche, si ha perciò, sosti- 

 tuendo nella (9), 



M = p. r. [ìttq V-«**R], 



dalla quale, con facili calcoli ed introducendo il valore P della forza sosten- 

 tatrice, si ottiene 



(13) M = P [H cos 2y — K sen 2y] . 

 avendo posto 



H = 2 - g* 



K = (g 3 — 3g 4- g cos 2»)/ 2 sen 8 . 



Fissati gli angoli y e 6 , può senza difficoltà calcolarsi graficamente il 

 segmento espresso dal coefficiente di P nella (13), e così determinare il 

 punto P' di applicazione della forza sostentatrice, cioè il centro teorico di 

 pressione. 



(*) P. Burgatti, Sopra un teorema del Joukowski relativo alla forza sostentatrice 

 nei corpi in molo traslatorio uniforme entro un fluido (Rend. Acc. delle scienze di Bo- 

 logna, a. 1917-18). 



