— 36 — 



e il secondo il segno :+: secondochè z% — ~r . Cosicché per es. per 



l . . I 



-Y< Z <Y 



si dovrà porre 



<p, = ^ (e + (* ~ — I (rs) ip^s) ds . 



Siccome le derivate normali devono presentare discontinuità solo sui 

 dischi, deve essere 



I (rs) sip^s) ds = per r > a . 



o 



Le condizioni che per z = — e z = — con r<[a , cioè sui dischi, 



ù A 



si abbia rispettivamente y a = 1 , <p, = — 1 , si riducono all'unica 



(Aj) I (1 — e~ ls ) I {rs) tpi{s) ds = 1 per r < a . 



La funzione */'i( s ) sai 'à da determinarsi mediante le due equazioni 

 (A) e (A,). 



Analogamente potremo porre 



(5) 9tB J"( e *('-Ì)' + »)')l,(r*)^,(#)<k, 



colla solita avvertenza relativa ai doppi segni. 

 Dovrà poi essere, come precedentemente, 



l {rs) sxpt{s) dS = , per r>a ; 







e volendo che per z — \r oppure z = — ^- e con r < a (cioè sui dischi) 

 sia (p t = 1 , otteniamo l'altra condizione 



(1 + e~ u ) I (rs) ds — 1 per r < a . 



3. Riduzione ad un'unica equazione di Fredholm. — Consideriamo 

 il sistema delle due equazioni (A) e (A t ì , cui soddisfa t^i(s) , e scriviamolo 

 sotto la forma 



I (rs) sipi(s) ds = r > a , 



J- CO y^»00 

 I (rs) tff^s) ds = 1 + <r is I,(r«) r < a , 



