Supporremo c n c t2 — c\ s ={= . 



Il determinante (a? n , % lt , x lt , x x , x z , x) i 1 ) è nullo. Indicheremo 

 con £ , 17 , £ , 7r , x , A i complementi dell'ultima colonna divisi per 



j/<?„ c ì2 — c\ 2 i/a u a, t 



È facile riconoscere che 



1°) Le non variano cambiando i parametri u x ,u t . 



2°) Le £ , j? , ... restano divise per q , se si moltiplicano le coordi- 

 nate omogenee x , y , ... per uno stesso fattore £ . 



3°) Le £,//,... sono le coordinate del complesso lineare osculatore. 

 Si trova 



f + f + t" + + «' + V — S?* = 



(#11 , , ajjj , ccj , a;» , £) (*) . 



(3) 



|/^/ 3 |/<?„ — ef, 



Porremo 





fcllll 





^1122 





Hini 



H|U2 



Hli22 





^1211 



h\ 2 \ 2 



A] 221 



H = 



H1211 



Hl 21t 



Hl22l 





^2211 



^2212 



^2222 





U2211 



H2212 



H2222 



= H 



«fi 



#12 



2«n 0,2 



flll Un d\i flj2 -j- #12 &tt 



alt 2a 12 0»2 022 



= h 



Supposto non degenere il complesso lineare osculatore, e quindi 

 S£*4=0, avremo, innalzando (3) al quadrato, e dividendo per S£*, che 



S£ 2 



h 



^{Cn Cu — CÌt) 



ossia H — 



gn c 22 — cj 2 



2 



»11 #«2 &11 



S£ 2 . 



Potremo fissare le coordinate omogenee x in guisa che S£*==e 

 (e = * 1); così toZz coordinate omogenee saranno determinate senza am- 

 biguità in modo indipendente dalla scelta delle u x ,u 2 , che si conserva 

 per trasformazioni proiettive; e sarà 



C\\ Cu <?12 



(4) 



a n a n 



( x ) Come in loc. cit., con questa notazione indico il determinante, di cui gli elementi 

 scritti tra ( ) formano la prima riga, e le altre righe si deducono sostituendo alla x 

 le y , z , ecc. 



( 2 ) Con (%u , x 12 , x 22 > X\ . #2 » £) indico il determinante, di cui la prima riga è for- 

 mata dalle quantità scritte tra ( ) e le altre se ne deducono sostituendo alle X ,i le y ,17 , 

 oppure le t ,t , ecc. 



