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Ora la velocità radiale si annulla al perielio ed all'afelio: esprimendo 

 quindi la condizione che i due membri della (2) si annullino per r = q e 

 per r = B, e sottraendo, otterremo con alcune riduzioni: 



(3) R 4 — ? 2 R 2 — 2T I R + 2?T 2 =0. 



Sarebbe facile dimostrare — se lo spazio lo permettesse — che questa 

 equazione del 4° grado ammette due — e due sole — radici reali positive, 

 di cui una q è già noia, mentre l'altra R può calcolarsi con i noti metodi 

 algebrici. 



Eseguendo il calcolo e ricordando che R è certamente assai grande rispetto 

 a q, l'espressione risolutiva si riduce, con alcuni passaggi che per mancanza 

 di spazio non possiamo riprodurre, a: 



(4) R=^2T*. 



Questa formula semplicissima ci dà la distanza massima {afeliaca), 

 raggiunta da una cometa la cui orbita è esattamente parabolica al perielio. 

 Com'è stato detto T è misurato in anni, ed R nell'ordinaria unità astrono- 

 mica (semiasse magg. dell'orbita terrestre). 



5. - Servendoci della (4) calcoliamo facilmente la seguente 



Tabella. 



T 



R 



T 



R 



T 



R 



1.000.000 



12.600 



30.000.000 



122.000 



100.000 000 



271.000 



10.000.000 



58.500 



40.000.000 



147.000 



150.000.000 



356.000 



20.000.000 



92.800 



50.000.000 



171.000 



200.000.000 



431.000 



Per discutere questi valori, ricordiamo che le stelle più vicine sono: 

 a Centauri ad una distanza di circa 280.000: la stella di Barnard, la 21185 

 Lalande e Sirio a distanza di circa 500.000 ; la 36 Ophiuci, la 61 Cygni, 

 la 130 Piaz (0 h ), ad oltre 600.000 ecc. Se escludiamo il caso particolare 

 in cui il moto della cometa sia diretto verso questi pochi astri ora nominati, ve- 

 diamo dalla nostra tabella che affinchè un eventuale cometa esattamente pa- 

 rabolica sia di origine stellare, T deve essere uguale ad almeno cento o 

 centocinquanta Milioni di anni. 



Molti astronomi credono, è vero, che T abbia un valore anche superiore; 

 ma nulla si sa con certezza. Nel dubbio in cui siamo, dovremo perciò ri- 

 servare ogni giudizio qualora ci apparisse qualche cometa con orbita para- 

 bolica o debolmente iperbolica ('). Potremo soltanto dire che, se tali comete 



(*) Dagli studi dello StrOmgren, del Fabry e del Thraen sembra che fin ad ora non 

 sia stata osservata alcuna cometa realmente parabolica od iperbolica. Il risultato, certa- 



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