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abortiscono, e solo in qualche caso arrivano anche a completo e normale 

 sviluppo. 



Ho tentato la impollinazione artificiale servendomi naturalmente del 

 polline di altre nuae di Melo, e le mele provenienti dai fiori così impollinati 

 hanno portato semi, che ho raccolto con cura e mi propongo di seminare per 

 vedere che piante di Melo verranno fuori. Su ciò riferirò a suo tempo. 



Mi sono qui limitato a questi brevi cenni delle mie ricerche, che altrove 

 saranno esposte più ampiamente. 



Analisi matematica. — Sur une classe d'ensembles parfaits 

 discontinua. Nota di àrnaud Denjoy, presentata dal Socio Vito 

 Volterra. 



Je demande respecteusement à l'Académie la permission de lui sou- 

 mettre les considérations suivantes. 



Sur un intervalle a'b' , soit un ensemble parfait P, d'extrémités a et b, 

 et tei que les semi-contigus a' a , bb' bordant P soient au moins égaux à 

 tout contigu quelconque de P, l'uu des deux semi-contigus étant au plus 

 égal à b — a ( 1 ). 



Nous dirons que P présente le caradère (A) si deux intervalles contigus 

 ou semi -contigue quelconques de P soni sépavès par un segment au ■moins 

 égal m longuèur au plus petit de ces deux iniervaUes. 



X étant un nombre positi f donne, soient «i un point quelconque de P, 

 et jì[ = «j -j- 1 • (On pourrait prendre le signe — devant À 9 , à la condi- 

 tion de continuer ci-après constammeiit ainsi). 



Si p[ n'est pas sur P, mais si ft[ est à gauche de b . soit l'extré- 

 mité droite de l' intervalle contigli ù[' contenant (On pourrait prendre 

 pour /?! l'extrémité gauche de u'( , et alors on envisagerait ci-après constam- 

 ment des extrémités gauches de contigus). Soit a[ déterminé par a[-\- A„ = ^ . 



Si (([ n'est pas sur P, soit a» l'extrémité droite de l' intervalle con- 

 tigu u[ contenant a\ . Nous construisons /?ó = ct% -f- A ; et aiusi de suite. 



Les opérations ne s'arrétent que dans deux cas; ou bien, si un point 

 /?p est a la droite de b ; ou bien, avant que cette circonstance ne se produise, 

 si nous trouvons un point accentué a' p ou p' p appartenant à P. Dans le cas 

 où les opérations ne s'arrétent pas, il est évident que les suites (a p , a' p ) 



(') Je distingue V intervalle ab (ensemble a < x < ì) du segment db (ensemble 

 a^Lx <-&). Un intervalle contigli à l'ensemble parfait P est un intervalle sans points 

 communs avec P, mais dont les deux extrémités appartiennent a P. Un intervalle sans 

 point commuti avec P, mais dont une extrémité et une seule pppartient à P sera dénommd 

 intervalle semi-contign à P . 



