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ha l' hessiano i cui coni si ottengono proiettando dagli S n _ 3 osculatori le 

 coniche proiezioni di C", cioè la G n stessa. 



L'interpretazione formale dell'operazione di proiezione consiste in ciò : 

 se <p(a a , a { , ... , è il termine principale d'un covariante O' delle forme 

 d'ordine n — 1, la stessa g> è anche il termine principale del covariante <P 

 che se ne deduce per proiezione. In particolare, per qualunque n, il termine 

 principale dell'hessiano è il 1° membro dell'equazione di C*, cioè a a% — a\. 



Nella notazione simbolica di Clebsch il simbolo di <2> si ottiene da quello 

 di ct>' moltiplicando questo simbolicamente per a x , b x , c x , ... , essendo 

 a , b , c , ... , tutte le lettere contenute nel simbolo di partenza 



Matematica. — / teoremi di unicità per le equazioni diffe- 

 renziali del 3° ordine paraboliche lineari. Nota I del dott. E. Del 

 Vecchio, presentata dal Corrisp. Guido Fubini. 



Ci proponiamo di dare sommariamente, in due Note, i teoremi di uni- 

 cità per un'equazione differenziale del 3° ordine, lineare, a caratteristiche 

 triple, cioè riducibile al tipo: 



7> 3 2 . ~ò 2 Z . . I) 2 2 . 7* 2 £ . , 1)2 | ~ò3 . j. . « 



— r + a — - -4- b + c — - 4- d — 4- e — 4- fg 4- 9 = ; 



l)x z 1 l>x 2 ' )x ìy 1 7)?/ 2 1 ^aj 1 l>y 



a , b , c ... sono funzioni di x e y; nei casi in cui delle derivate in y vi si 



1) 2 2 Ti 2 2 ~ò2 



contenga o la sola o la sola — - o la sola — , i quali appunto 



° 7)» l>y 7>?/ 2 ~òy 



presentano caratteri diversi tra loro ( 2 ). Ci limitiamo per ora ai due ultimi 



casi, perchè forse il primo è, in certo senso, riducibile all'equazione del 

 calore ( 3 ). 



Teoremi di unicità per: 



(I — - -f- e V- a — - 4-d \- fs + a == . 



w 7>£c 3 1 7>y ' 7>:c 2 Dx 1/1 y 



(') Cfr. Clebsch, Theorie der binàren algebraisehen Formen [Leipzig, Teubner 1872] 

 Cap. VI, pag. 254. 



( 2 ) Nell'Arkiv fOr.Matematik.... le Note del Block: Sur hs équations linéaires aux 

 deri.vées partielles à caractéristiques multiples (2 e Note, 1911, Band 7, n. 21, pag. 19....; 

 3° Note, 1912, Band 8, n 23, pag. 18....) e la Nota dell' a.: Sur deux problèmes d'intè- 



gration pour les équations parabuliques: — = — , — = — ; 1916, Band 11, n. 11. 



dy ox dy 



( 3 ) Block, Note 3 e cit., pag. 39. 



