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Se y\ è l'angolo che la normale interna fa con f, si ha 



= q [u j cos fi cos c — cos y cos è ( -~ 



-j- « } cos y cos a — cos a cos e { -f- 

 -f- ^ J cos a cos è — cos /? cos a { ] sen y{ ciò' 

 ma, calcolando q, si ha facilmente 



1 



(» = T 



sen yi 



e quindi 



(8) = O cos a -\- G zx cos è + cos c . 



La formola precedente dimostra l'assunto e ci fa vedere che non è 



altro che la proiezione sulla direzione £ dei vettore C della circuitazione su- 

 perficiale, le cui componenti sono G yz , 0" x , Q xz . 



Matematica. — Su una superficie, del sesto ordine e della 

 sesta classe, le cui asintotiche sono cubiche sghembe. Nota di 

 Alessandro Terracini, presentata dal Socio C. Segre. 



In una ricerca, che sto compiendo, delle superfìcie le cui asintotiche, 

 dei due sistemi, sono cubiche sghembe, ho rilevato, tra le altre, una super- 

 fìcie di tal fatta, del sesto ordine e della sesta classe ( ] ), che si presenta in 

 modo particolarmente semplice, e che non mi cousta sia già stata osservata. 

 A questa F tì si può giungere colle seguenti considerazioni. 



1. Avremo ripetutamente a occuparci, nel seguito, di una particolare 

 relazione di posizione tra una cubica sghemba C 3 e una quadrica (non de- 

 genere) Q, relazione che, come osserveremo fra poco, fu già considerata, per 

 quanto con una definizione un po' diversa. Diremo, per brevità, che una C 3 

 sghemba e una quadrica Q sono in posizione y , quando Q è la quadrica 

 fondamentale della polarità (ordinaria) definita come prodotto della pola- 

 rità nulla che trasforma i punti della C 3 nei rispettivi piani osculatori 

 per la involuzione biassiale di cui sono assi due tangenti della C 3 (la po- 

 larità nulla e questa involuzione sono tra loro permutabili) ( 2 ). Risulta 



( 1 ) Essa è ben distinta dalla P 6 , di sesta classe, con asintotiche cubiche, che am- 

 mette oo 2 trasformazioni proiettive in sè (cfr. Enriques, Le superficie con infinite tras- 

 formazioni proiettive in sé slesse, e Intorno alla Memoria: le superficie con infinite...., 

 Atti del E. Ist. Veneto di Scienze, Lettere e Arti, serie VII, voli. IV-V). 



( 2 ) Cfr. p. es. Sturm, Die Lehre von ien geometrìschen Verivandtschaft.en, Bd. Ili 

 (Leipzig 1909 j, pag. 233. 



