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gazione di grandezza a, ha, alla stregua delle applicazioni, in generale, 

 la forma 



?i<P)»<P. (^-^ ' 



dove cp 2 è simbolo di scalare, e cpi (P) (scalare o vettore) indica una funzione 

 del punto, P, a cui si riferisce la quantità. 



Notiamo che la presenza del fattore cp, (P) non modifica questa circo- 

 stanza caratteristica della propagazione per onde, colla indicata velocità, la 

 quale è un'immediata conseguenza della forma del secondo fattore. Se, ad 

 un istante, i valori diversi da della quantità sono confinati entro uno 

 strato limitato da due superficie d'onda, allora, sopra ogni superficie d'onda, 

 i valori diversi da non si mantengono che per un tempo eguale a quello 

 che impiega la propagazione ad attraversare il suddetto strato. 



§ 3. Poniamo ora, riferendoci a superficie parallele di forma qualsi- 

 voglia, individuate dal parametro r (§ 2), 



(1 ) + (P,fW, (?) cos « ir a -t) + A ( p ) a (~ <) , 



dove r |»(P .t) , A (P) , A(P) indicano, pel momento, funzioni scalari, e pro- 

 curiamo di trovare le condizioni necessarie e sufficienti, a cui debbono sod- 

 disfare A(P) ' A (P) (° brevemente f x , f 2 ) perchè (P , t) (o brevemente ty) 

 soddisfaccia l'equazione di d'Alembert 



(2) ±X = a*^ 



Si ha, in primo luogo, 



A 2 'l> = A-2 |~A cos a — + j^A sin a ^ — tf^J : 



in secondo luogo, indicando con u , v due funzioni regolari qualsivogliano 

 del punto P, 



Ai{uv) = yA2^ + 2 V(wv) + uA z v : 



in terzo luogo, supposta u funzione delle coordinate del punto P , composta 

 col parametro r, relativo alle supposte superfìcie parallele (§ 2), 



v 7 Dr ir 



infine, nella stessa ipotesi, 



/ 1 _1 \ j« , D 2 u 



A2M -^R +r + S + r-/ ;>r + Dr 2 ' 



dove E e S indicano i raggi di curvatura principali, nel punto della super- 



