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inoltre ^ , ^ positivi in tutto C (cosicché questo viene trasformato in C 



dello stesso tipo, di cui s' e s[ hanno rispettivamente di] < , drj ;> 0) ; 

 per la quale da ultimo sono mantenute le proprietà dei coefficienti. 



La prima disuguaglianza equivale a: 3 ^~ -f- « ^ >0, che è soddisfatta 



t o i ^ r. / \ rfl < n 5 ., 



insieme con 1 equazione 3 -r-r 4- — =F 1 (x), se — ~> e se m, e il 



aar aa; dx 



minimo di n(x ,y) e F^x) una funzione arbitraria, positiva in C e soddi- 

 facente a determinate condizioni. Ricaviamo: 



ì e% 3 I 3 J 3 ^ ~^ Hl J | ^ X 



di cui ^ può supporsi positiva. 



La seconda disuguaglianza, che è espressa da — ^gy * sempre sod- 



\dx) 



disfatta. 



L'ultima disuguaglianza equivale all'altra: 



d?r) 

 c - 



2 ^ 



cui si giunge eseguendo i calcoli e facendo alcune trasformazioni, ed in cui 



con M 2 , ni numeri positivi tali che: 2 — <CMf ; -{- i/>i(a; , ,y) <C ni , 



Se indichiamo con mi il minimo (positivo) di c(x , y) in C e inoltre 



f C <M?; ^ 



la precedente disuguaglianza sarà soddisfatta insieme con l'equazione: 



se -r^ e -j:^ sono positive e negativa. Perciò possiamo prendere 



CvW itti (Jj'j 



^— — P e* y +Q«[ jj/ j m cu i P e Q sono costanti arbitrarie e a e 3 sono 



soluzioni dell'equazione: m\ x 2 -f- Mf » -|- = , da cui il valore di . 

 Se si prende, come è lecito, M 2 abbastanza grande le soluzioni a , 8 sono 

 reali e negative. Pertanto, imponendo le relative condizioni, si scorge ab- 

 bastanza facilmente che si possono doterminare P e Q di segni opposti e 



