Ponendo 



(1) x = tgl sen Sì (2) y = tg I cos Sì 



dove l'inclinazione I ed il nodo Sì sono riferiti al piano invariabile, e te- 

 nendo conto soltanto dell'azione di Giove, egli giunge alle equazioni 



~ + yU>- + */')] = A cos + 6) 



& - x [b — c (x 2 + y 2 )~] = — A sen (<ft + ó) 



in cui A , b , c , <f , 6 sono costanti. Il prof. Chartier dichiara f 1 ) di non 

 aver potuto integrare queste equazioni, e le studia servendosi di un inte- 

 grale particolare ( 2 ) corrispondente ad un'inclinazione costante. Con ragiona- 

 menti approssimati ( 3 ) conclude poi che l' inclinazione di Hungarìa è sempre 

 compresa tra 9°.0 e 26°,6 ciò che riduce l'oscillazione" a soli diciassette 

 gradi, di fronte ai 53° di Leverrier. 



3. Ora, con alcune semplici trasformazioni, io sono giunto ad integrare 

 esattamente le equazioni (3) del prof. Oharlier, ciò che m'ha permesso di 

 discutere il problema in modo più completo ed esauriente. Dopo l'inte- 

 grazione rigorosa, ho eseguito il calcolo numerico, e con mia soddisfazione 

 ho trovato che l' inclinazione di Hungaria ha in realtà un'oscillazione di 

 circa tre gradi e mezzo ; rimangono così eliminati i dubbi di gravi anomalie 

 che continuavano ancora a sussistere non ostante le ricerche moderne del 

 prof. Charlier. 



s La brevità dello spazio concessomi, non mi permette di riportare per 

 intero la mia discussione; mi limiterò quindi in ciò che segue alle sole 

 cose essenziali. 



4. Poniamo per semplicità 



(4) tg I = t (5) u = Sì — at — è . 



Moltiplichiamo quindi le (8) rispettivamente per x e per y e sommiamo; 

 poi moltiplichiamole ancora per — y e per x e sommiamo. Con alcune 

 riduzioni, avremo: 



(6) — = A sen u 

 v ; dt 



(7) — = j cos m -f- e ì* — b — <r 



(!) Bwlletin Astronomique, 1900, pag. 213. 



( 2 ) Cfr. Mechanik des Himmels, voi. I, pag. 428 e segg. 



( a ) Op. cit., voi. I, pag. 434 e segg. 



