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Geologie. 



der Bissectricen geben könnte, sich aber leicht von der Culmination auf 

 letzterer unterscheiden lässt. — Im zweiten Theil der Arbeit wird aus 

 obigem Ausdruck für tg 2« die Formel 



2 cos v cotg 2 s sin 2 s — (1 -J- cos 2 v) cos 2 s 



cos u a — . — 



sin 2 v 



abgeleitet, welche gestattet, den Winkel 2a der optischen Axen als 

 Function der Grössen v, s, s zu berechnen. Durch Elimination von a aus 

 den Ausdrücken für tg 2 s und tg 2 s' (mit v' anstatt v) wird die Formel 



2 sin (V -f- v) sin (V — v) 



cotg 2 £ cos v siu 2 — cotg 2 e' cos *>' sin 2 v 

 entwickelt, welche nur die Kenntniss der Lage der Bissectricenebene {y und v') 

 voraussetzt und die Bestimmung der Lage der Bissectricen erlaubt, da s 

 der Winkel der mit s und s' gleichnamigen Bissectrix mit der Zonenaxe der 

 zwei benutzten Ebenen {v, s) und (V, e'). — Weiter werden Formeln an- 

 gegeben, welche die angenäherte Doppelbrechung sgrösse als Bruch- 

 theil der maximalen (y — «) mit v, s und a oder mit v, s und s verknüpfen. 



Zum Schluss macht Verf. Anwendung des Ausdrucks von cos 2 a auf 

 eigene Beobachtungen (bei portugiesischen Gesteinen) und auf solche anderer 

 Forscher an Hornblende, und weist dabei auf die grosse Ungenauig- 

 keit der an Interferenzbildern im convergenten Lichte vorgenommenen 

 Messungen hin. V. de Souza-Brandao. 



V. de Souza-Brandäo: Über die Bestimmung der Lage 

 der optischen Axen mittelst Beobachtungen der Auslöschungs- 

 schiefen. (Comm. da Direcgäo dos Servicos Geologicos de Portugal. 4. 

 41—56. Lisboa 1900—1901.) 



Es wird hier ein Ausdruck für tg 2 s abgeleitet, welcher nicht mehr 

 die Tautozonalität der beiden benutzten Ebenen mit der Bissectricenebene 

 fordert (siehe vor. Bef.). Ist die eine Ebene durch [v, s, s), die andere 

 durch {v', s'j «') definirt, und c = s' — s, dann lautet die Formel 



t 2 B (1 + cos 2 v) sin 2 v' + 2 cos v' sin 2 v cotg 2f ' sin 2a — (1 + cos 2 v') sin 2 v cos 2a 



^ S 2cos^sinVcotg2f — 2cos v y sinVcotg2€ / cos2(7— (l+cosV / )sinVsin2(r 

 welche für a = mit derjenigen des vorigen Referats identisch wird. 

 Mittelst dieser Formel und derjenigen für cos 2 a des vorigen Referats 

 lässt sich die ganze optische Orientirung feststellen, sobald nur die Lage 

 der Bissectricenebene oder, was dasselbe ist, diejenige der mittleren optischen 

 Symmetrieaxe (b) bekannt ist. 



Dann werden Ausdrücke für cos 2 a (2 a = Winkel der optischen Axen) 

 als Function der Auslöschungsschiefen e und e' auf zwei bekannten Ebenen 

 abgeleitet, desgleichen für cotg 2 s (2 e doppelte Auslöschungsschiefe) als 

 Function des Winkels s der gleichnamigen Bissectrix mit der Spur der 

 fraglichen Ebene auf der Bissectricenebene und der Auslöschungsschiefe s' 

 auf einer anderen bekannten Ebene, aber unabhängig vom Winkel 2 a der 

 optischen Axen. Besonders wichtig ist der Ausdruck 



