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V. de Souza Brandäo, Ueber Krystallsysteme. 



(und nicht ich allein), dass er ein unbestimmter, durch keine 

 strenge Definition auszudrückender Begriff ist, und gerade- 

 deswegen mache ich von demselben keinen Gebrauch, wohl 

 aber von einem ganz streng definirten Begriffe ,Syngonie'." 



Nun soll in dieser Notiz das Gegentheil bewiesen werden, 

 und zu Ehren von Ch. S. Weiss, dem genialen Begründer 

 der geometrischen Krystallographie , der Begriff eines Kry- 

 stallsystems streng definirt und somit die Bezeichnung Kry- 

 stallsystem rehabilitirt werden ; damit hängt natürlich die 

 Entbehrlichkeit des Wortes „Syngonie" zusammen. 



Ich möchte zunächst die obwaltenden Verhältnisse nur 

 so zu sagen materiell vor Augen führen. Dazu benütze ick 

 Liebisch's Physikalische Krystallographie (1891) und 

 schlage S. 66 auf. Dort findet man, dass bezüglich der 

 Symmetrie des Verhaltens unter homogener Deformation sämmt- 

 liche 32 Krystallclassen sich in drei Gruppen -unterbringen 

 lassen und zwar: A. isotrope Krystalle, mit den tesseralen 

 Classen ; B. Krystalle mit einer Hauptaxe, mit den trigonalen, 

 den hexagonalen und den tetragonalen Classen; C. Krystalle 

 mit drei verschiedenen und gleichberechtigten Axen, mit den 

 rhombischen, monoklinen und triklinen Classen. 



Was sind nun diese drei Classengruppen ? Sie sind eben 

 weiter nichts als Krystallsysteme, und zwar die drei Krystall- 

 systeme für das Verhalten gegen homogene Deformationen. 

 Sie sind aber auch die Krystallsysteme bezüglich aller jener 

 Vorgänge, deren Gesetze sich aus einem Ellipsoid ableiten 

 lassen und deren Symmetrie deshalb mit derjenigen des Ellip- 

 soides identisch ist. Diese Symmetrie besteht bekanntlich 

 allgemein im Vorhandensein von drei aufeinander senkrecht 

 stehenden zweizähligen reinen Drehungsaxen nebst dem Cen- 

 trum der Symmetrie, wodurch die Ebenen jener Axen zu 

 Symmetrieebenen werden. Zwei jener Axen oder jener Ebenen 

 würden schon mit dem Centrum die ganze Symmetrie be- 

 stimmen. 



Unter anderen sind es die Vorgänge der Doppelbrechung, 

 welche dem Gesetz des Ellipsoides gehorchen; es sind somit 

 jene drei Gruppen auch die optischen Krj^stallsysteme, 

 solange es sich um das Verhalten homogenem Licht gegen- 

 über handelt. Im ersten System A ist das Ellipsoid gleich- 



