V. de Souza Brandäo, Ueber Krystallsysteme. 



39 



axig, also eine Kugel, im zweiten B sind zwei der oben- 

 genannten Axen unter sich gleich oder vertauschbar, was das 

 Rotationsellipsoid mit seiner oo-zähligen Axe definirt, im 

 dritten C ist das Ellipsoid ein allgemeines dreiaxiges. Neben 

 den später zu besprechenden geometrischen Kry stall- 

 Systemen sind die optischen, wie sie eben definirt wur- 

 den, für die Diagnose der Mineralien wohl am wichtigsten. 



Man darf aber nicht vergessen, dass, sobald man die 

 Beschränkung auf homogenes Licht fallen lässt und weisses 

 Licht voraussetzt, die Gruppe C in drei solche zerfällt, deren 

 optische oder besser gesagt Doppelbrechungseigenschaften die 

 drei niedrigst symmetrischen Krystallsysteme, d. h. das rhom- 

 bische, das monokline und das trikline System geradezu 

 charakterisiren. In rhombischen Krystallen fallen die Sym- 

 metrieaxen der (dreiaxigen) Ellipsoide für alle möglichen 

 Wellenlängen in dieselben drei orthogonalen Eichtungen, in 

 monoklinen Krystallen giebt es eine einzige solche gemein- 

 schaftliche Richtung, in triklinen keine. Die Sammelrich- 

 tungen sind, geometrisch betrachtet, entweder Umklappungs- 

 axen oder Normalen von Symmetrieebenen, sie können also, 

 je nach der Krystallclasse, verschiedene Bedeutung erlangen ; 

 in optischer Hinsicht aber ist deren Bedeutung unveränderlich. 

 Hierdurch erhellt, wie diese drei Syngo niearten durch die 

 Vorgänge der Doppelbrechung scharf von einander geschieden 

 sind, wogegen tetragonale und trigonale oder hexagonale 

 Krystalle optisch nicht unterscheidbar sind. 



Andere optische Krystallsysteme sind nicht denkbar, da 

 zwei für alle Wellenlängen gemeinschaftliche Symmetrieaxen 

 des (dreiaxigen) Ellipsoides auch die dritte gemeinschaftlich 

 werden lassen. Die drei optischen Krystallsysteme des 

 dreiaxigen Ellipsoides sind also identisch mit den drei geo- 

 metrischen Krystallsystemen, und es giebt im Ganzen 

 fünf und nicht drei optische Krystallsysteme, wie es gewöhn- 

 lich behauptet wird. Man könnte sie resp. das isotrope, das 

 einaxige, das zweiaxige trisymmetrische, das zweiaxige mono- 

 symmetrische und das zweiaxige asymmetrische nennen 1 . 



1 Wir haben ersichtlich bei dieser Darlegung die Betrachtung der 

 activen Medien fortgelassen. 



