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V. de Souza Brandäo, Ueber Kristallsysteme. 



Eine andere Art von Vorgängen, die Strömungsvor- 

 gänge, veranlassen wieder eine andere und zwar zahlreichere 

 Bildung von Classengruppen. Während die regulären Classen 

 eine solche Gruppe für sich bilden, zerfallen die tetragonalen in 

 zwei durch das Vorhandensein resp. das Fehlen von zur vier- 

 zähligen Symmetrierichtung senkrecht stehenden zweizähligen 

 Axen und durch dieselbe hindurchgehenden Symmetrieebenen 

 charakterisirte Gruppen, und ebenso die trigonalen und die 

 hexagonalen Classen, die übrigens von den tetragonalen nicht 

 geschieden werden. Endlich werden die rhombischen, mono- 

 klinen und triklinen Classen in drei Gruppen untergebracht, 

 welche mit den bekannten geometrischen Systemen identisch 

 sind. Deshalb lautet das Systemschema 1 : 



A. Reguläre Classen. 



B. Trigonale, tetragonale und hexagonale Classen mit zwei- 

 zähligen Syinnietrieaxen u. s. w. 



C. Ebensolche ohne zweizählige Syinnietrieaxen u. s. w. 



D. Rhombische Classen. 



E. Monokline Classen. 



F. Trikline Classen. 



Hier begegnen wir der Eigenthümlichkeit. dass die drei 

 Symmetriegruppen der trigonalen, der hexagonalen und der 

 tetragonalen Classen nicht nur wie bei den dem Ellipsoid- 

 gesetz gehorchenden Vorgängen zusammengeworfen werden, 

 sondern nach einer solchen Verschmelzung wieder in zwei 

 Gruppen auseinander getrennt werden, so dass die rein geo- 

 metrische Eintheilung ganz verwischt wird. Von den optischen 

 (Ellipsoid-) Systemen ausgehend, wäre nur das einaxige System 

 einer, übrigens in optischen Vorgängen nicht zu begründenden 

 Zweitheilung zu unterwerfen. 



Das elastische Verhalten bedingt wieder durch seine 

 eigene Symmetrie, d. h. durch die Form des Elementargesetzes 

 und des Potentials der elastischen Kräfte, die Unterscheidung 

 von neun Classengruppen oder elastischen Krystall- 

 systemen 2 . 



1 Liebisch, Physik. Kryst. 1891. p. 142. 



2 1. c. p. 552 ff. In diesem Werk, wie in Voigt's .Die fundamentalen 

 physikalischen Eigenschaften der Kry stalle. 1898". findet man die Auf- 

 stellung der Kry stallsysteme für weitere Vorgangsarten. 



