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V. de Souza Brandäo, Ueber Krystallsysteine. 



des Complexes, je nachdem s, : s 2 : s 3 rationale oder irrationale 

 Verhältnisse darstellen. Bringt man die Centrosymmetrie mit 

 derjenigen jeder Krystallclasse zur Deckung, so vertheilen 

 sich die 32 Classen in 11 höhere Gruppen, und innerhalb 

 jeder solchen sind bezüglich des Zonengesetzes keine Classen- 

 verschiedenheiten vorhanden. Es sind dies die bekannten 

 11 Gruppen, welche sich im erwähnten LiEBiscH'schen Werke 

 p. 65 angeführt finden. Die drei untersten Gruppen sind 

 fertig gebildet; das Zonengesetz vermag keine weitere Zu- 

 sammenziehung dieser höchstens zweizählige Symmetrieelemente 

 aufweisenden Classen zu bewirken. So zerfällt also das künst- 

 lich errichtete sogen, digonale Symmetriesystem in drei wohl- 

 begründete (geometrische) Krystallsysteme, das trikline, 

 das monokline und das rhombische, deren meroedrische (hier 

 nur hemiedrische) Classen durch Hinzufügung des Centrums 

 der Symmetrie in die bezüglichen Holoedrien übergehen. Es 

 ist kaum nöthig zu betonen, dass, hinsichtlich des Zonen- 

 gesetzes, die auf einer geradzahligen Symmetrieaxe normale 

 Ebene eine Symmetrieebene, und umgekehrt die Normale einer 

 Symmetrieebene wenigstens eine zweizählige, eventuell höher 

 geradzahlige Drehungsaxe darstellt. 



2. Jede auf einer drei-, vier- oder sechszähligen reinen 

 Drehungs- oder Deformations-Drehungsaxe 1 senkrecht stehende 

 mögliche Kante ist eine Umklappungsaxe und, des früher er- 

 wähnten Centrirtseins des Zonengesetzes wegen, zugleich die 

 Normale einer Symmetrieebene, welch letztere mögliche Kry- 

 stallfläche ist. Die fragliche Kante ist also zweizählige In- 

 versions-Drehungsaxe für den Gesammtcomplex oder, was das- 

 selbe bedeutet, für das Verhalten des Krystalls dem Zonen- 

 gesetz gegenüber. 



Ist n die Zähligkeit der Symmetrieaxe, so liegen in der 

 zur Hauptaxe normalen Ebene noch (n — 1) weitere Kanten- 



1 Unter Deformations-Drehungsaxe wird hier das von Anderen Sym- 

 metrieaxe zweiter Art oder Axe der zusammengesetzten Symmetrie 

 genannte Symmetrieelement verstanden, Aveil sie betrachtet werden 

 kann als bestehend aus einer reinen Drehung und einer durch die 

 Spiegelung resp. Inversion vertretenen unphysischen homogenen Defor- 

 mation mit der Dilatation — 2. Hierüber weiteres im dritten Abschnitt 

 dieser Arbeit. 



